Какое свойство использовано для доказательства равенства треугольников, если

Question

Геометрия: Какое свойство использовано для доказательства равенства треугольников, если AN

Ледяной_Дракон · Accepted Answer

Если AN — средняя линия треугольника ABC, то для доказательства равенства треугольников, можно использовать свойство равных углов и равных сторон.

1. Докажем, что AN делит сторону BC пополам. Пусть M — середина стороны BC. Тогда по определению средней линии треугольника, AM и AN являются средними линиями, исходящими из вершины A. Следовательно, AM = MN, а также AM = MB и AN = NC. Следовательно, MB = NC. Таким образом, AN действительно делит сторону BC пополам.

2. Докажем, что углы треугольника BAN и CAN равны. Рассмотрим треугольник BMA. Так как AM — медиана треугольника ABC, то точка M делит сторону AC пополам. Следовательно, MA = MC. Также, из пункта 1 мы знаем, что MB = NC. Следовательно, по свойству равных сторон, треугольники BMA и CAN равны по стороне-стороне-стороне (СТС). Так как треугольник BAN является частью треугольника BMA, то угол BAN равен углу CAN.

Таким образом, мы доказали, что треугольники BAN и CAN равны по двум сторонам и одному углу. В соответствии с критерием равенства треугольников СТС (сторона-угол-сторона), мы можем сделать заключение, что треугольники BAN и CAN полностью равны.

💡

Какое свойство использовано для доказательства равенства треугольников, если AN

Ледяной_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!