Какое составное число можно выбрать, чтобы оно не имело общих делителей

Question

Математика: Какое составное число можно выбрать, чтобы оно не имело общих делителей с числом

Искрящийся_Парень · Accepted Answer

Для того чтобы выбрать составное число, которое не имеет общих делителей с другим числом, мы должны понимать, что общие делители двух чисел являются также делителями их НОД (наибольшего общего делителя).

Поэтому, чтобы найти число, которое не имеет общих делителей с заданным числом, мы должны найти его НОД и изменить его значение так, чтобы НОД был равен 1.

Давайте рассмотрим пример для более ясного объяснения. Пусть у нас есть число 36. Чтобы найти составное число, не имеющее общих делителей с 36, мы должны найти его НОД. С помощью алгоритма Евклида мы можем найти НОД двух чисел. Вычислим:

\[
\begin{align*}
36 &= 1 \times 28 + 8 \\
28 &= 3 \times 8 + 4 \\
8 &= 2 \times 4 + 0 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, НОД (36, 8) равен 4.

Чтобы изменить значение НОД на 1, мы можем умножить число 8 на 9. Таким образом, составное число, которое не имеет общих делителей с 36, равно 72 (8 * 9).

Мы можем проверить, что НОД (36, 72) равен 1:

\[
\begin{align*}
72 &= 2 \times 36 + 0 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, 72 - составное число, выбранное таким образом, чтобы не иметь общих делителей с числом 36.

Какое составное число можно выбрать, чтобы оно не имело общих делителей с числом

Искрящийся_Парень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!