Какое соотношение между массами шаров, сделанных из мрамора, железа и бора

Question

Физика: Какое соотношение между массами шаров, сделанных из мрамора, железа и бора, можно установить, если их диаметры одинаковы, а полость в шарах отсутствует? Плотности материалов такие: плотность мрамора

Мишутка · Accepted Answer

Чтобы найти соотношение между массами шаров из мрамора, железа и бора, мы можем использовать формулу плотности. Плотность (p) определяется как отношение массы (m) к объему (V):

p = \frac{m}{V}

Нам известны плотности трех материалов: мрамора (pм), железа (pж), и бора (pд). Диаметры всех шаров одинаковы, что значит, что объемы этих шаров также будут одинаковыми.

Объем шара определяется по формуле:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Поскольку у всех шаров диаметры одинаковы, радиусы шаров также будут одинаковыми. Давайте обозначим радиус шаров как "r".

Теперь мы можем записать соотношение плотностей для каждого материала в следующем виде:

1. Шар из мрамора:

p м = \frac{m м}{\frac{4}{3} π r^{3}}

2. Шар из железа:

p ж = \frac{m ж}{\frac{4}{3} π r^{3}}

3. Шар из бора:

p д = \frac{m д}{\frac{4}{3} π r^{3}}

Учитывая, что у всех шаров одинаковый объем (

\frac{4}{3} π r^{3}

), мы можем сравнить соотношения масс между материалами:

1. Масса шара из мрамора (

m м

) относительно массы шара из железа (

m ж

):

\frac{m м}{m ж} = \frac{p м}{p ж}

2. Масса шара из мрамора (

m м

) относительно массы шара из бора (

m д

):

\frac{m м}{m д} = \frac{p м}{p д}

Таким образом, чтобы установить соотношение между массами шаров из мрамора, железа и бора, необходимо выполнить следующие расчеты:

\frac{m м}{m ж} = \frac{2.7 г / с м^{3}}{7.8 к г / д м^{3}}

\frac{m м}{m д} = \frac{2.7 г / с м^{3}}{800 к г / м^{3}}

Приведя плотности к одной размерности (граммы/сантиметры килограммы/декаметры и килограммы/метры соответственно), вы можете выполнить вычисления и получить нужные отношения масс между шарами.

Какое соотношение между массами шаров, сделанных из мрамора, железа и бора, можно установить, если их диаметры

Мишутка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!