1. Какова индукция поля в однородном магнитном поле для прямоугольной рамки с током силой 50 А, если максимальный

1. Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ампера и выражение для момента силы на рамку:

$\overrightarrow{B}=\frac{\overrightarrow{\tau }}{I\cdot \overrightarrow{S}}$,

где $\overrightarrow{B}$ - индукция магнитного поля, $\overrightarrow{\tau }$ - момент силы, $I$ - сила тока, $\overrightarrow{S}$ - площадь рамки.

Площадь рамки можно найти умножив ее длину на ширину: $S=0,1\text{м}\cdot 0,2\text{м}=0,02{\text{м}}^2$.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

$B=\frac{1\text{Н}\cdot \text{м}}{50\text{А}\cdot 0,02{\text{м}}^2}=\frac{1}{50\text{А}\cdot 0,02}=1\text{Тл}$.

Таким образом, индукция магнитного поля для данной прямоугольной рамки с током составляет 1 Тл.

2. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для момента силы на рамку:

$\overrightarrow{\tau }=B\cdot I\cdot \overrightarrow{S}$,

где $B$ - индукция магнитного поля, $I$ - сила тока, $\overrightarrow{S}$ - площадь рамки.

Площадь рамки, состоящей из 100 витков провода, можно найти, умножив площадь одного витка на количество витков. Поскольку площадь одного витка равна $1{\text{см}}^2=0,0001{\text{м}}^2$, то площадь рамки равняется $0,0001{\text{м}}^2\cdot 100=0,01{\text{м}}^2$.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

$50\text{мН}\cdot \text{м}=B\cdot 1\text{А}\cdot 0,01{\text{м}}^2$.

Выразим индукцию магнитного поля $B$:

$B=\frac{50\text{мН}\cdot \text{м}}{1\text{А}\cdot 0,01{\text{м}}^2}=\frac{50}{0,01}=5000\text{Тл}$.

Таким образом, индукция магнитного поля для данной рамки составляет 5000 Тл.

3. Для решения данной задачи мы будем использовать простую формулу для момента инерции квадратной рамки:

$I=\frac{m\cdot a^2}{6}$,

где $m$ - масса рамки, $a$ - длина стороны рамки.

Массу рамки можно записать как $m=10\text{г}=0,01\text{кг}$.

Теперь можем подставить все известные значения:

$I=\frac{0,01\text{кг}\cdot (0,1\text{м}{)}^2}{6}=\frac{0,01\cdot 0,01}{6}=\frac{0,0001}{6}\approx 0,0000167\text{кг}\cdot {\text{м}}^2$.

Так как рамка способна вращаться, ее момент силы связан с индукцией магнитного поля следующим образом:

$\tau =B\cdot I$.

Теперь можем подставить все известные значения:

$0,001\cdot \text{Н}\cdot \text{м}=B\cdot 0,0000167\text{кг}\cdot {\text{м}}^2$.

Выразим индукцию магнитного поля $B$:

$B=\frac{0,001\cdot \text{Н}\cdot \text{м}}{0,0000167\text{кг}\cdot {\text{м}}^2}\approx 0,0599\text{Тл}$.

Таким образом, индукция магнитного поля для данной проволочной квадратной рамки составляет примерно 0,0599 Тл.