Какое сечение получится, если плоскость проходит через точки В, D и середину К ребра С1D1 параллелепипеда, основанием

Для начала, давайте разберемся с конструкцией параллелепипеда и его основанием, ромбом ABCD.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Также, у ромба противоположные углы равны. В нашем случае, ромб ABCD - основание параллелепипеда.

Теперь, чтобы найти сечение плоскостью, проходящей через точки В, D и середину К ребра С1D1, нужно представить себе сечение параллелепипеда плоскостью и представить как выглядят полученные фигуры после сечения.

Для определения сечения, рассмотрим ребро C1D1 параллелепипеда. У нас дано, что DК = 18 см, а ВD = 18 см. Таким образом, ребро C1D1 также равно 18 см.

Середина ребра C1D1 - это точка, которая находится ровно посередине между точками C1 и D1. Если мы проведем линию, проходящую через эту точку и параллельную ребру AB, она пересечет ромб ABCD и образует сечение.

Так как ромб ABCD - параллелограмм, то сечение будет также параллелограммом. При этом, его стороны будут параллельны сторонам ромба ABCD.

Следовательно, сечение будет иметь форму параллелограмма.

Чтобы найти периметр сечения, нужно знать длины его сторон. Рассмотрим стороны сечения в зависимости от ребра параллелепипеда.

Сторона параллелепипеда C1D1 равна 18 см. Таким образом, сторона сечения, параллельная C1D1, также будет равна 18 см.

Аналогично, сторона сечения, параллельная стороне AB ромба ABCD, также будет 18 см.

Теперь давайте рассмотрим другие стороны сечения. Для этого, нам понадобится высота ромба ABCD.

Так как ромб ABCD — это параллелограмм, то высота ромба будет равна расстоянию от точки К до прямой AB, перпендикулярной C1D1. Также известно, что KD = \(\frac{1}{2}\) C1D1.

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем найти высоту ромба ABCD:

KD = \(\frac{1}{2}\) C1D1 = \(\frac{1}{2}\) × 18 см = 9 см.

Теперь нужно найти высоту ромба ABCD. Для этого, нам нужно провести прямую, перпендикулярную стороне AB, через точку К.

Так как KD и AB параллельны и KD является биссектрисой угла AKB (так как KD проходит через середину стороны C1D1), то высота ромба будет равна длине перпендикуляра, опущенного из точки К на сторону AB.

Так как мы знаем, что KD = 9 см, то высота ромба ABCD также будет 9 см.

Известно, что сторона ромба ABCD равна 18 см, а его высота 9 см. Зная формулу для периметра ромба \(P = 4 \times a\), где \(a\) - длина стороны ромба, можем вычислить периметр сечения:

Поэтому периметр сечения равен 4 × 18 см = 72 см.

Таким образом, сечение, которое получится, будет иметь форму параллелограмма, а его периметр будет равен 72 см.