Какое решение уравнения (5/9 y −1/4)⋅5/4=5/4 вы можете предложить? Обратите внимание, что (х/у) является дробью

Конечно! Рассмотрим предложенное уравнение и найдем его решение.

Уравнение выглядит следующим образом: \(\frac{5}{9}y - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\)

Для начала, мы можем упростить выражение \(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4}\), произведя умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель. Получим: \(\frac{5}{16}\)

Теперь наше уравнение будет иметь вид: \(\frac{5}{9}y - \frac{5}{16} = \frac{5}{4}\)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем перемножить все элементы уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которые в данном случае равны 144.

Умножим каждую дробь на 144 и получим новое уравнение:

\(144 \cdot \frac{5}{9}y - 144 \cdot \frac{5}{16} = 144 \cdot \frac{5}{4}\)

Сокращаем и упрощаем дроби:

\(\frac{144 \cdot 5}{9}y - \frac{144 \cdot 5}{16} = \frac{144 \cdot 5}{4}\)

Упрощаем числа:

\(\frac{720}{9}y - \frac{720}{16} = \frac{720}{4}\)

Дальше производим действия по упрощению:

\(80y - 45 = 180\)

Теперь выразим неизвестную переменную \(y\). Для этого нужно избавиться от отрицательного числа, вычитая 45 из обеих сторон уравнения:

\(80y - 45 + 45 = 180 + 45\)

\(80y = 225\)

Наконец, чтобы найти значение \(y\), разделим обе части уравнения на 80:

\(\frac{80y}{80} = \frac{225}{80}\)

\(y = \frac{225}{80}\)

Результатом является дробное значение \(y\), равное \(\frac{225}{80}\). Если необходимо, можно также упростить эту дробь, если это требуется в условии задачи.