Какое ребро куба имеет объём, равный сумме объёмов двух данных прямоугольных

Question

Геометрия: Какое ребро куба имеет объём, равный сумме объёмов двух данных прямоугольных параллелепипедов с объемами 60 и 65 дм3?

Mariya_9 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ребро куба будет обозначено буквой \(x\) (выражено в дециметрах).

Объём куба можно выразить формулой:
\[V_{\text{куба}} = x \times x \times x = x^3 \, \text{дм}^3\]

Объём первого прямоугольного параллелепипеда равен 60 дм\(^3\), а его размеры \(a\), \(b\) и \(c\) (выражены в дециметрах).

\[V_1 = a \times b \times c = 60\, \text{дм}^3\]

Аналогично, объём второго прямоугольного параллелепипеда равен 65 дм\(^3\) и его размеры обозначены \(p\), \(q\) и \(r\) (выражены в дециметрах).

\[V_2 = p \times q \times r = 65\, \text{дм}^3\]

Согласно условию задачи, объём куба должен быть равен сумме объёмов двух данных прямоугольных параллелепипедов.

Мы знаем, что это равенство выполняется:
\[V_{\text{куба}} = V_1 + V_2\]

Подставим найденные значения:
\[x^3 = 60 + 65\]

Суммируем объемы прямоугольных параллелепипедов:
\[x^3 = 125\]

Чтобы найти ребро куба, найдём кубический корень от обоих частей уравнения:
\[x = \sqrt[3]{125} = 5\]

Таким образом, ребро куба равно 5 дециметрам.

Дайте мне знать, если нужно дополнительное объяснение или помощь!

Какое ребро куба имеет объём, равный сумме объёмов двух данных прямоугольных параллелепипедов с объемами 60 и 65 дм3?

Mariya_9

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!