Какова длина отрезка КТ, если точка М делает пересечение с окружностью в точках

Question

Геометрия: Какова длина отрезка КТ, если точка М делает пересечение с окружностью в точках Т и К и МК = 9см? Известно, что отрезок МР, являющийся касательной, равен 15см и точка Р - точка касания

Пеликан · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства окружностей и касательных.

Из условия задачи известно, что отрезок MR является касательной к окружности. Подобные касательные образуют равные углы с радиусами, проведенными в точках касания. Следовательно, у нас имеется прямоугольный треугольник МКР, где МК - катет, равный 9 см, МР - гипотенуза, равная 15 см и КР - второй катет, который мы и хотим найти.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение второго катета:

\[\begin{align*}
МР^2 &= МК^2 + КР^2 \\
15^2 &= 9^2 + КР^2 \\
225 &= 81 + КР^2 \\
КР^2 &= 144 \\
КР &= \sqrt{144} \\
КР &= 12
\end{align*}\]

Таким образом, длина отрезка КТ равна 12 см.

Какова длина отрезка КТ, если точка М делает пересечение с окружностью в точках Т и К и МК = 9см? Известно, что отрезок

Пеликан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!