Какое растяжение пружины будет, если брусок массой 5 кг тянут по поверхности стола, используя кольцо динамометра

Чтобы определить растяжение пружины, необходимо рассмотреть силы, действующие на систему. В данной задаче мы имеем две силы: сила тяжести действующая на брусок и сила трения между бруском и столом.
Первым шагом определим силу тяжести:
\[F_{тяжести} = m \cdot g\]
где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \,м/с^2\)).

Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[F_{тяжести} = 5 \,кг \cdot 9.8 \,м/с^2\]

Далее, вычислим силу трения:
\[F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{норм}\) - сила, перпендикулярная поверхности контакта, равная \(m \cdot g\).

Подставляя известные значения и вычисленное значение силы тяжести в формулу, получим:
\[F_{трения} = 0.05 \cdot (5 \,кг \cdot 9.8 \,м/с^2)\]

Теперь, учитывая, что сумма всех действующих сил равна произведению массы на ускорение, можем записать уравнение второго закона Ньютона:
\[F_{результат} - F_{трения} = m \cdot a\]

Мы хотим найти значение растяжения пружины, поэтому обозначим это неизвестное значение как \(x\). Тогда сила результатирующая будет равна:
\[F_{результат} = k \cdot x\]
где \(k\) - жёсткость пружины.

Подставляя все известные значения и полученные выражения в уравнение второго закона Ньютона, получим:
\[k \cdot x - 0.05 \cdot (5 \,кг \cdot 9.8 \,м/с^2) = 5 \,кг \cdot 0.5 \,м/с^2\]

Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно неизвестной величины \(x\). Для этого воспользуемся формулой:
\[x = \frac{{5 \,кг \cdot 0.5 \,м/с^2 + 0.05 \cdot (5 \,кг \cdot 9.8 \,м/с^2)}}{k}\]

Подставляя известное значение жёсткости пружины \(k = 200 \,Н/м\) и выполняя рассчеты, получим растяжение пружины:
\[x = \frac{{5 \,кг \cdot 0.5 \,м/с^2 + 0.05 \cdot (5 \,кг \cdot 9.8 \,м/с^2)}}{200 \,Н/м}\]

Подставляя числовые значения и выполняя расчеты, получаем ответ:
\[x \approx 0.297 \,м\]
Таким образом, растяжение пружины будет примерно равно 0.297 метра.