1. Какую максимальную скорость получит объект на конце наклонной плоскости, если он начинает движение с нулевой

1. Для решения этой задачи используем закон сохранения механической энергии. Механическая энергия объекта состоит из его потенциальной энергии (обусловленной его высотой) и кинетической энергии (связанной с его скоростью). Поскольку объект начинает движение с нулевой начальной скоростью, его кинетическая энергия в начальный момент времени равна нулю.

На конце наклонной плоскости объект достигает наименьшей высоты и его потенциальная энергия равна нулю. Следовательно, всю его начальную потенциальную энергию превращает в конечную кинетическую энергию.

Высота наклонной плоскости равна 32 см. Переведем это значение в метры: \(32 \, см = 0,32 \, м\).

Таким образом, вся потенциальная энергия объекта в начальный момент времени превратится в его кинетическую энергию в конечный момент времени.

Пользуясь формулой для потенциальной энергии \(E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота объекта, получим:

\[E_{\text{п нач}} = m \cdot g \cdot h\]
\[E_{\text{к кон}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{кон}}^2\]

Приравняем эти две энергии:

\[E_{\text{п нач}} = E_{\text{к кон}}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{кон}}^2\]

Масса объекта \(m\) сокращается:

\[g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{кон}}^2\]

Теперь выразим \(v_{\text{кон}}\):

\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставим известные значения:

\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,32 \, м} \approx 2,85 \, м/с\]

Таким образом, максимальная скорость объекта на конце наклонной плоскости составляет около 2,85 м/с.

2. Для нахождения величины силы воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу \(F\), массу \(m\) объекта и изменение его импульса \(\Delta p\):

\[F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\]

В данной задаче дано изменение импульса объекта \(\Delta p = 50 \, кг \cdot м/с\) и время \(\Delta t = 10 \, сек\).

Подставим значения в формулу:

\[F = \frac{50 \, кг \cdot м/с}{10 \, сек} = 5 \, Н\]

Таким образом, величина силы, если за 10 секунд она изменяет импульс объекта на 50 кг · м/с, равна 5 Н (ньютон).