1. Какую максимальную скорость получит объект на конце наклонной плоскости, если он начинает движение с нулевой

1. Для решения этой задачи используем закон сохранения механической энергии. Механическая энергия объекта состоит из его потенциальной энергии (обусловленной его высотой) и кинетической энергии (связанной с его скоростью). Поскольку объект начинает движение с нулевой начальной скоростью, его кинетическая энергия в начальный момент времени равна нулю.

На конце наклонной плоскости объект достигает наименьшей высоты и его потенциальная энергия равна нулю. Следовательно, всю его начальную потенциальную энергию превращает в конечную кинетическую энергию.

Высота наклонной плоскости равна 32 см. Переведем это значение в метры: $32см=0,32м$.

Таким образом, вся потенциальная энергия объекта в начальный момент времени превратится в его кинетическую энергию в конечный момент времени.

Пользуясь формулой для потенциальной энергии $E_{\text{п}}=m\cdot g\cdot h$, где $m$ - масса объекта, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота объекта, получим:

$$E_{\text{п нач}}=m\cdot g\cdot h$$
$$E_{\text{к кон}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{\text{кон}}^2$$

Приравняем эти две энергии:

$$E_{\text{п нач}}=E_{\text{к кон}}$$
$$m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{\text{кон}}^2$$

Масса объекта $m$ сокращается:

$$g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot v_{\text{кон}}^2$$

Теперь выразим $v_{\text{кон}}$:

$$v_{\text{кон}}=\sqrt{2\cdot g\cdot h}$$

Подставим известные значения:

$$v_{\text{кон}}=\sqrt{2\cdot 9,8м/{с}^2\cdot 0,32м}\approx 2,85м/с$$

Таким образом, максимальная скорость объекта на конце наклонной плоскости составляет около 2,85 м/с.

2. Для нахождения величины силы воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу $F$, массу $m$ объекта и изменение его импульса $\mathrm{\Delta }p$:

$$F=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\mathrm{\Delta }t}$$

В данной задаче дано изменение импульса объекта $\mathrm{\Delta }p=50кг\cdot м/с$ и время $\mathrm{\Delta }t=10сек$.

Подставим значения в формулу:

$$F=\frac{50кг\cdot м/с}{10сек}=5Н$$

Таким образом, величина силы, если за 10 секунд она изменяет импульс объекта на 50 кг · м/с, равна 5 Н (ньютон).