Какое расстояние сможет преодолеть шарик массой m=40 мг и зарядом q=1нкл, двигаясь со скоростью v=10 см/с, чтобы

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, которую мы будем использовать:
\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \],
где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, \( r \) - расстояние между ними.

Для нашей задачи, у нас есть заряды \( q_1 = 1 \, \text{нкл} \) и \( q_2 = 1.33 \, \text{нкл} \), расстояние между ними будем обозначать как \( r \). Мы хотим найти расстояние, которое шарик сможет преодолеть, двигаясь со скоростью \( v = 10 \, \text{см/с} \).

Используем второй закон Ньютона, который говорит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:
\[ F = m \cdot a \],
где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение.

Также, мы знаем, что \( a = \frac{{v^2}}{{r}} \), где \( a \) - ускорение, \( v \) - скорость, \( r \) - расстояние.

Теперь, мы можем объединить законы и уравнения:
\[ \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = m \cdot \frac{{v^2}}{{r}} \].

Для начала, давайте переведем массу шарика \( m \) из миллиграммов в килограммы. 1 миллиграмм равен 0.001 кг, поэтому \( m = 40 \, \text{мг} = 0.040 \, \text{кг} \).

Теперь мы можем решить уравнение. Упростим его:
\[ k \cdot q_1 \cdot q_2 = m \cdot v^2 \cdot r \].

Теперь, давайте выразим расстояние \( r \):
\[ r = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{m \cdot v^2}} \].

Подставляем известные значения:
\[ r = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 1.33 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{0.040 \, \text{кг} \cdot (0.10 \, \text{м/с})^2}} \].

Теперь проведем вычисления:
\[ r = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 1 \cdot 1.33}}{{0.040 \cdot 0.01}} = \frac{{11.97}}{{0.004}} = 2992.5 \, \text{м} \].

Таким образом, шарик сможет преодолеть расстояние в 2992.5 метра (или примерно 3 километра), чтобы приблизиться к заряду \( q_0 = 1.33 \, \text{нкл} \).