Какое расстояние пройдет лодка за время t=10 минут, если она двигается по направлению течения реки со скоростью v1=1,0

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что лодка движется как вдоль течения реки, так и против течения. Даны две скорости: скорость течения реки $v_1=1,0\text{м/с}$ и скорость движения лодки относительно воды $v_2=4,0\text{м/с}$.

Для определения расстояния, пройденного лодкой в направлении течения, мы можем использовать следующую формулу:

$$d_1=v_2\cdot t$$

где
$d_1$ - расстояние в направлении течения,
$v_2$ - скорость движения лодки относительно воды (4,0 м/с),
$t$ - время (10 минут).

Давайте теперь подставим известные значения в формулу:

$$d_1=4,0\text{м/с}\cdot 10\text{мин}=40\text{м}$$

Таким образом, лодка пройдет 40 метров в направлении течения реки за 10 минут.

Чтобы определить расстояние, которое лодка пройдет против течения реки, нам нужно учесть скорость течения реки. В этом случае мы должны вычесть скорость течения из скорости движения лодки:

$$v=v_2-v_1$$

где
$v$ - скорость лодки против течения,
$v_2$ - скорость движения лодки относительно воды (4,0 м/с),
$v_1$ - скорость течения реки (1,0 м/с).

Подставим известные значения:

$$v=4,0\text{м/с}-1,0\text{м/с}=3,0\text{м/с}$$

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное лодкой против течения, мы можем использовать ту же формулу, что и раньше:

$$d_2=v\cdot t$$

где
$d_2$ - расстояние против течения,
$v$ - скорость лодки против течения (3,0 м/с),
$t$ - время (10 минут).

Вычислим:

$$d_2=3,0\text{м/с}\cdot 10\text{мин}=30\text{м}$$

Таким образом, лодка пройдет 30 метров против течения реки за 10 минут.

Итак, ответ на первую часть вопроса: лодка пройдет 40 метров в направлении течения за 10 минут. А ответ на вторую часть вопроса: лодка пройдет 30 метров против течения за тот же промежуток времени.