Какое расстояние проплыла лодка за время между двумя наблюдениями, если она плыла прямо к маяку и в первый раз была

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические функции и теорию синусов.

Давайте представим себе ситуацию и нарисуем диаграмму. Представим, что у нас есть маяк, обозначенный точкой "М", и лодка, обозначенная точкой "Л", и между ними расстояние равно "х". Угол между лодкой и горизонтом в первый раз равен 30 градусов, а во второй раз равен 45 градусов. Также известно, что высота маяка равна 80 метров.

Теперь, используя теорию синусов, мы можем написать уравнение:

\[\frac{{\text{{высота маяка}}}}{{\text{{расстояние до маяка}}}} = \sin(\text{{угол}})\]

В первом случае угол равен 30 градусам, поэтому уравнение будет:

\[\frac{{80}}{{x}} = \sin(30^\circ)\]

Аналогично, во втором случае угол равен 45 градусам:

\[\frac{{80}}{{x}} = \sin(45^\circ)\]

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значение "х". Давайте вычислим:

\[\frac{{80}}{{x}} = \sin(30^\circ)\]
\[x = \frac{{80}}{{\sin(30^\circ)}}\]

\[\frac{{80}}{{x}} = \sin(45^\circ)\]
\[x = \frac{{80}}{{\sin(45^\circ)}}\]

Вычислим значения в обоих случаях:

\[
x_1 = \frac{{80}}{{\sin(30^\circ)}} = \frac{{80}}{{0.5}} = 160
\]

\[
x_2 = \frac{{80}}{{\sin(45^\circ)}} = \frac{{80}}{{0.7071}} \approx 113
\]

Ответы: Расстояние проплыто лодкой между двумя наблюдениями равно примерно 160 метров в первом случае и примерно 113 метров во втором случае. Ответ округляем до целых чисел, поэтому в первом случае получаем 160, а во втором случае получаем 113.