Какое расстояние пролетел вертолет на юг и на северо-запад после поворота на 120°? Найдите путь вертолета (s

Чтобы найти расстояние, пролетаемое вертолетом на юг и на северо-запад после поворота на 120°, нам нужно использовать понятие модуля перемещения.

Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точками. В данном случае, начальная точка - это точка старта вертолета, а конечная точка - это конечная точка его перемещения на юг и на северо-запад.

Предположим, что вертолет начал свое движение с точки O. Пусть A - точка, в которую вертолет переместились после поворота на 120°.

Чтобы найти путь вертолета (s), нужно разделить его на два составляющих: перемещение на юг и перемещение на северо-запад.

Можно заметить, что перемещение на юг равнозначно перемещению вниз на плоскости. Это будет нашей первой составляющей пути вертолета, обозначим её как s1.

Перемещение на северо-запад можно разделить на две составляющие: перемещение на запад и перемещение на север. Оба этих перемещения будут равными по расстоянию, так как движение происходит под углом 45° к каждому из направлений. Обозначим общее перемещение на северо-запад как s2.

Теперь нам нужно выразить s1 и s2 через угол поворота и найти их значения.

Дано: угол поворота - 120°

Перемещение на юг (s1):
Так как перемещение на юг равнозначно перемещению вниз на плоскости, s1 будет направлено вниз. Поэтому s1 будет равно произведению перемещения вертолета на юг на синус угла поворота.

s1 = перемещение на юг x sin(120°)

Перемещение на северо-запад (s2):
Так как перемещение на северо-запад можно разделить на перемещение на запад и перемещение на север, и оба этих перемещения будут равными, s2 будет равно произведению перемещения вертолета на запад на cos угла поворота (так как это горизонтальная составляющая) плюс произведение перемещения вертолета на север на sin угла поворота (так как это вертикальная составляющая).

s2 = (перемещение на запад x cos(120°)) + (перемещение на север x sin(120°))

Теперь мы можем подставить значения с1 и с2 в формулу для нахождения модуля перемещения (s):

s = \(\sqrt{{s_1}^2 + {s_2}^2}\)

Мы можем вычислить каждую составляющую перемещения, подставить их значения и найти модуль перемещения.