2. Если тело равноускоренно движется и в течение восьми равных временных интервалов перемещается на 160 метров, какой

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу равноускоренного движения, которая выражает связь между пути, временем и ускорением. Формула имеет следующий вид:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(S\) - путь (расстояние), которое мы ищем,
- \(u\) - начальная скорость тела (в данном случае равна 0, так как тело начинает двигаться с покоя),
- \(a\) - ускорение тела,
- \(t\) - время.

В задаче сказано, что за восемь равных временных интервалов тело перемещается на 160 метров. Нам нужно найти путь, пройденный телом в два первых таких же временных интервала.

Так как временные интервалы одинаковы и равны по длительности, мы можем предположить, что ускорение тела также остается постоянным. Таким образом, у нас будет такая система:

1. Для первого временного интервала (\(t_1\)):
\[S_1 = 0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2\]

2. Для второго временного интервала (\(t_2\)):
\[S_2 = 0 \cdot t_2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2\]

Нам нужно найти сумму \(S_1\) и \(S_2\).

Из условия задачи известно, что за восемь равных временных интервалов тело перемещается на 160 метров, так что

\[8 \cdot S_1 = 160\]

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти \(S_1\):

\[S_1 = \frac{160}{8} = 20\]

Теперь у нас есть значение первого пути \(S_1\). Чтобы найти сумму \(S_1\) и \(S_2\), мы должны знать значение \(S_2\). Мы можем использовать формулу равноускоренного движения, которую мы уже рассматривали:

\[S_2 = 0 \cdot t_2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2\]

Но у нас нет значения \(t_2\), так что нам нужно предположить, что оно такое же, как \(t_1\). Поэтому мы можем записать:

\[S_2 = 0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2\]

Теперь мы можем найти \(S_2\):

\[S_2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2\]

Так как у нас есть значение \(S_1\) и \(S_2\), мы можем найти сумму \(S_1\) и \(S_2\):

\[S = S_1 + S_2\]

Подставляем значения \(S_1\) и \(S_2\):

\[S = 20 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2\]

Таким образом, суммарный путь, пройденный телом в два первых временных интервала, равен \(20 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2\).

Получившаяся формула может быть использована для вычисления пути при различных значениях ускорения (\(a\)) и временных интервалов (\(t_1\)). Здесь мы не указываем конкретные числовые значения, поэтому путь будет зависеть от этих переменных. Но если мы подставим конкретные значения ускорения (\(a\)) и временного интервала (\(t_1\)), мы сможем найти итоговое значение пути.