Какое расстояние пролетел каждый самолет, если они летели с одинаковой скоростью, и один из них находился в воздухе

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, которая записывается следующим образом:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Обозначим расстояние, пролетенное первым самолетом, как \(х\) км. Так как оба самолета летели с одинаковой скоростью, то расстояние, пролетенное вторым самолетом, составит \(х + 1600\) км.

Мы знаем, что первый самолет летел 4 часа, а второй - 6 часов. Подставим эти значения в формулу:

Для первого самолета: \(х = Скорость \times 4\)

Для второго самолета: \(х + 1600 = Скорость \times 6\)

Используя систему уравнений, найдем значение скорости:

\[
\begin{cases}
х = Скорость \times 4 \\
х + 1600 = Скорость \times 6 \\
\end{cases}
\]

Для начала, приведем первое уравнение к виду \(х = Скорость \times 4\). Получим:

\(х = 4 \times Скорость\)

Подставим это значение во второе уравнение:

\(4 \times Скорость + 1600 = Скорость \times 6\)

Раскроем скобки:

\(4 \times Скорость + 1600 = 6 \times Скорость\)

Перенесем все слагаемые с \(Скорость\) на одну сторону уравнения, а все числа на другую:

\(6 \times Скорость - 4 \times Скорость = 1600\)

Упростим выражение:

\(2 \times Скорость = 1600\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(Скорость = 800\)

Теперь, чтобы найти расстояние, пролетенное каждым самолетом, подставим найденное значение скорости в одно из уравнений. Мы выберем первое уравнение:

\(х = 4 \times 800\)

Упростим выражение:

\(х = 3200\)

Таким образом, первый самолет пролетел 3200 км, а второй самолет пролетел \(3200 + 1600 = 4800\) км.