Какое расстояние преодолели туристы пешком и на плоту, если они прошли некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, которая выражается через скорость и время:

\[расстояние = скорость \times время\]

Обозначим расстояние, которое преодолели туристы пешком, как \(x\). Также, обозначим время, которое потратили на это расстояние, как \(t_1\). Из условия задачи известно, что скорость пешехода составляет 5 км/ч, поэтому мы можем записать:

\[x = 5t_1\]

Аналогично, обозначим расстояние, которое преодолели туристы на плоту, как \(y\). Время, затраченное на это расстояние, обозначим как \(t_2\). Учитывая, что скорость плота равна 2 км/ч, мы можем написать:

\[y = 2t_2\]

Также, из условия задачи известно, что на весь путь туристы потратили 7 часов:

\[t_1 + t_2 = 7\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений расстояния, пройденного пешком и на плоту.

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала найдем значение \(t_1\) из уравнения \(x = 5t_1\):

\[t_1 = \frac{x}{5}\]

Теперь подставим это значение в уравнение \(t_1 + t_2 = 7\):

\[\frac{x}{5} + t_2 = 7\]

Перенесем \(\frac{x}{5}\) на другую сторону уравнения:

\[t_2 = 7 - \frac{x}{5}\]

Теперь мы можем заменить \(t_2\) в уравнении \(y = 2t_2\):

\[y = 2(7 - \frac{x}{5})\]

Раскроем скобки:

\[y = 14 - \frac{2x}{5}\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающие значения \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
x &= 5t_1 \\
y &= 14 - \frac{2x}{5}
\end{align*}
\]

Мы можем использовать эти уравнения для определения значений \(x\) и \(y\), а затем, чтобы найти их сумму, вычислить \(x + y\).

Однако, в этой задаче есть несколько вариантов ответа, потому что мы не знаем конкретные значения \(x\) и \(y\). Мы можем найти все возможные решения путем подстановки различных значений для \(x\) и нахождения соответствующего \(y\).

Например, если \(x = 5\), то \(t_1 = \frac{5}{5} = 1\) и \(y = 14 - \frac{2 \cdot 5}{5} = 14 - 2 = 12\). То есть туристы преодолели 5 км пешком и 12 км на плоту.

Если \(x = 10\), то \(t_1 = \frac{10}{5} = 2\) и \(y = 14 - \frac{2 \cdot 10}{5} = 14 - 4 = 10\). То есть туристы преодолели 10 км пешком и 10 км на плоту.

И так далее, мы можем продолжать подставлять различные значения для \(x\) и находить соответствующие значения для \(y\).

Таким образом, ответ на задачу будет представлять собой различные комбинации расстояний, которые преодолели туристы. Например, одно из возможных решений: туристы преодолели 5 км пешком и 12 км на плоту, или 10 км пешком и 10 км на плоту и т.д.