Какое расстояние от города до озера проходит автобус за 3 часа, если автомобиль, двигаясь на 12 км/ч быстрее автобуса

Чтобы найти расстояние, которое проходит автобус за 3 часа, давайте введем переменные:

Пусть x - расстояние от города до озера (в километрах).
Пусть v - скорость автобуса (в километрах в час).
Так как автомобиль движется на 12 км/ч быстрее автобуса, его скорость будет равна (v + 12) км/ч.

Мы знаем, что автомобиль преодолевает расстояние x на 30 минут быстрее, чем автобус. Чтобы перевести 30 минут в часы, мы делим 30 на 60 и получаем 0,5 часа.

Сначала найдем время, которое требуется автомобилю, чтобы преодолеть расстояние x:
\((x) / (v + 12) = 3 - 0,5\)

Теперь решим эту уравнение относительно x. Чтобы это сделать, умножим обе стороны уравнения на (v + 12):
\(x = (3 - 0,5)(v + 12)\)

Теперь у нас есть выражение для расстояния x, которое преодолевает автомобиль за 3 часа.

Выполним несколько шагов дальше, чтобы получить численное значение для x. Умножим 3 - 0,5:
\(x = 2,5(v + 12)\)

Раскроем скобку:
\(x = 2,5v + 30\)

Теперь, если мы знаем скорость автобуса v, мы можем найти расстояние x. Попробуем использовать значение v = 20 (км/ч) в качестве примера:

\(x = 2,5 \cdot 20 + 30 = 50 + 30 = 80\)

Таким образом, если скорость автобуса составляет 20 км/ч, то расстояние от города до озера составляет 80 километров.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили ответ. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то дополнительно пояснить, пожалуйста, сообщите мне.