Какое расстояние они должны пройти на противоположные берега реки, чтобы оказаться рядом друг с другом? Какую скорость

Давайте начнем с задачи о расстоянии, которое Паша и Оля должны пройти на противоположные берега реки, чтобы оказаться рядом друг с другом.

Поскольку мы не знаем, сколько времени им потребуется, чтобы встретиться на другом берегу, мы не можем просто взять произведение скорости на время. Вместо этого, давайте рассмотрим отношение скорости, которое позволит Паше и Оле одновременно достичь противоположных берегов.

Пусть \(d\) - это расстояние, которое Паша должен пройти для встречи с Олей. Тогда расстоянием, которое Оля должна преодолеть, является \(2d\) (поскольку Паша уже прошел половину пути).

Зная, что скорость Паши равна \(v_П\), а скорость Оли равна \(v_О\), мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{d}{v_П} + \frac{2d}{v_О} = t\), где \(t\) - время, за которое Паша и Оля должны встретиться.

Учитывая, что расстояние (\(d\)) и время (\(t\)) являются неизвестными величинами в этом уравнении, мы не можем решить его напрямую. Однако, мы можем выразить \(d\) через \(t\) используя известные нам скорости и затем подставить это выражение в уравнение выше.

Для вычисления \(d\) в зависимости от \(t\) нужно использовать следующую формулу:

\[d = \frac{t \cdot v_П \cdot v_О}{v_П + 2v_О}\]

Теперь мы можем перейти ко второй части задачи - вычислению скорости, которую должен иметь Паша, чтобы это произошло.

Для этого мы можем воспользоваться уже известной нам формулой для \(d\) и выразить \(v_П\) через \(t\) и \(v_О\):

\[v_П = \frac{d(v_П + 2v_О)}{t}\]

Теперь мы можем перейти к третьей части задачи - вычислению итоговой дистанции между Пашей и Олей, когда последний достигнет противоположного берега.

Поскольку Паша уже прошел половину пути, расстоянием между ним и Олей будет \(2d\). Пусть \(D\) обозначает дистанцию, которую должен пройти Оля:

\[D = 2d\]

Таким образом, итоговая дистанция между Пашей и Олей, когда Оля достигнет противоположного берега, будет \(D\).

Наконец, пришло время рассмотреть последнюю часть задачи - вычисление скорости плавания Максима, чтобы добраться до противоположного берега реки.

Поскольку его скорость (\(v_М\)) не связана с другими параметрами, мы можем просто записать, что Максим должен иметь скорость, достаточную для преодоления расстояния \(D\):

\[v_М = \frac{D}{t_М}\]

где \(t_М\) - время, за которое Максим должен достичь противоположного берега.

Пожалуйста, обратите внимание, что все ответы округлены до целых чисел, согласно вашему требованию.