Какое расстояние Миша и Маша прошли от школы до своих подъездов, если оба вышли одновременно с одинаковыми скоростями

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые основы математики. Пришло время применить их!

Пусть речь идет о расстоянии, которое Миша и Маша прошли от школы до своих подъездов. Поскольку они вышли одновременно с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях, и время, за которое они дошли до своих подъездов, не одинаково, мы можем сделать следующий вывод: ими пройденные расстояния также не будут равными.

Пусть \(x\) обозначает расстояние, которое Маша прошла от школы до своего подъезда. Будем считать, что Миша находится слева от Маши, то есть расстояние между ними положительное. Тогда расстояние, которое Миша прошел, можно обозначить как \((180 + x)\), где 180 метров - это расстояние между Мишей и Машей.

Теперь, имея информацию о времени, которое каждый из них потратил на движение, мы можем использовать формулу \(V = \dfrac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, а \(t\) - время.

Учитывая, что Миша и Маша двигались с одинаковой скоростью, мы можем записать следующее уравнение для Миши:
\(V = \dfrac{180 + x}{8}\)

И уравнение для Маши:
\(V = \dfrac{x}{5}\)

Поскольку скорости одинаковые, обозначим их через \(V_1\) и \(V_2\) соответственно, где \(V_1 = V_2\). Получим уравнение:
\(\dfrac{180 + x}{8} = \dfrac{x}{5}\)

Нам осталось только решить это уравнение и найти \(x\):

\(\dfrac{180 + x}{8} = \dfrac{x}{5}\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 40 (кратное наименьшего общего знаменателя 8 и 5):

\(40(180 + x) = 8x\)

Раскроем скобки:

\(7200 + 40x = 8x\)

Теперь вычтем 8x из обеих частей уравнения:

\(7200 - 8x = 40x\)

Сгруппируем переменные:

\(7200 = 48x\)

Наконец, разделим обе части на 48:

\(x = \dfrac{7200}{48}\)

Вычислим:

\(x = 150\)

Таким образом, расстояние, которое Маша прошла от школы до своего подъезда, равно 150 метров. Пожалуйста, обратите внимание, что Миша преодолел дополнительные 180 метров, поэтому его расстояние от школы до подъезда составляет \(180 + 150 = 330\) метров.