Какое расстояние между пучками ионов, вылетающих из поля, надо найти?

Для решения этой задачи, нам понадобится знать несколько величин и законов физики. Из условия задачи понимаем, что речь идет о движении ионов в электрическом поле.

Первым шагом, мы будем использовать закон Кулона, который говорит о силе взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона выражается следующей формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, \(d\) - расстояние между зарядами.

Вторым шагом, мы будем использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение объекта.

Закон Ньютона выражается следующей формулой:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

Теперь мы можем приступить к решению самой задачи.

1. Определение известных величин в задаче:
- \(q_1\) - заряд первого иона (предположим, что он положительный)
- \(q_2\) - заряд второго иона (предположим, что он тоже положительный)
- \(d\) - расстояние между ионами
- \(m\) - масса ионов
- \(a\) - ускорение ионов

2. Находим силу взаимодействия между ионами, используя закон Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}\]

3. Находим ускорение ионов, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Подставляем найденное значение силы:

\[m \cdot a = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}\]

4. Находим расстояние между ионами. Для этого переносим все известные величины в левую часть уравнения:

\[d^2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{m \cdot a}}\]

Теперь избавляемся от квадрата, взяв корень от обеих сторон уравнения:

\[d = \sqrt{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{m \cdot a}}}}\]

Вот и ответ! Расстояние между пучками ионов, вылетающих из поля, равно \(\sqrt{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{m \cdot a}}}}\).