та в. д) точка в лежить на відрізку aс. е) точка с лежить правіше точки

Для начала давайте определимся с основными понятиями. В данной задаче у нас есть отрезок \(AC\) и две точки: точка \(B\), которую мы обозначим как точку \(B\), и точка \(C\), которую мы обозначим как точку \(C\).

Точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\), если она находится между точками \(A\) и \(C\) и её координаты удовлетворяют условию, что \(x_B\) (абсцисса точки \(B\)) лежит между \(x_A\) и \(x_C\) (абсциссы точек \(A\) и \(C\)). Важно отметить, что для данного случая точка \(B\) не находится на самом отрезке \(AC\), а между его концами.

Точка \(C\) лежит правее точки \(B\), если её абсцисса \(x_C\) больше абсциссы точки \(B\), то есть \(x_C > x_B\).

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, мы должны проверить оба условия: что точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\) и что точка \(C\) лежит правее точки \(B\).

Если у нас есть подробные координаты точек \(A\), \(B\) и \(C\), мы можем провести несложные вычисления, чтобы проверить выполнение условий задачи. Например, пусть у нас есть координаты точек: \(A(2, 3)\), \(B(4, 2)\) и \(C(5, 1)\).

1. Проверка условия, что точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\):
У нас есть следующие отрезки: \(AB\) и \(BC\). Их координаты можно вычислить следующим образом:

\[
AB = \sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}
\]
\[
BC = \sqrt{{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}}
\]

Подставив значения:
\[
AB = \sqrt{{(4 - 2)^2 + (2 - 3)^2}} = \sqrt{{2^2 + (-1)^2}} = \sqrt{{4 + 1}} = \sqrt{{5}}
\]
\[
BC = \sqrt{{(5 - 4)^2 + (1 - 2)^2}} = \sqrt{{1^2 + (-1)^2}} = \sqrt{{1 + 1}} = \sqrt{{2}}
\]

Таким образом, мы получили, что \(AB = \sqrt{{5}}\) и \(BC = \sqrt{{2}}\). Теперь, чтобы удостовериться, что точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\), мы должны убедиться, что \(AB + BC = AC\). В нашем случае это:

\(\sqrt{{5}} + \sqrt{{2}} = AC\).

2. Проверка условия, что точка \(C\) лежит правее точки \(B\):
У нас есть следующие координаты:
\(x_B = 4\), \(x_C = 5\).

Таким образом, \(x_C > x_B\), что означает, что точка \(C\) действительно лежит правее точки \(B\).

Таким образом, мы проверили оба условия задачи и можем сделать вывод, что точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\), а точка \(C\) лежит правее точки \(B\).