Какое расстояние между пластинами d плоского воздушного конденсатора массой m=1мг, несущего положительный заряд

Итак, нам дано, что масса пластинового конденсатора \( m = 1 \) мг, а заряд \( q = 8 \) мкКл. Первым шагом, чтобы решить эту задачу, нам понадобится определить силу, действующую на дробинку в электрическом поле конденсатора.

Сила, действующая на заряженную дробинку в электрическом поле, определяется следующим образом:

\[ F = qE \]

где \( F \) - сила, \( q \) - заряд дробинки, \( E \) - напряженность электрического поля.

Мы знаем, что заряд дробинки \( q = 8 \) мкКл, а напряженность электрического поля \( E = 400 \) В/м. Подставим эти значения в формулу:

\[ F = (8 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \times (400 \, \text{В/м}) \]

Вычислим эту силу:

\[ F = 3.2 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Сила, действующая на дробинку, равна \( 3.2 \times 10^{-3} \) Н.

Далее, воспользуемся вторым законом Ньютона, чтобы определить расстояние между пластинами конденсатора.

Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = ma \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

Мы знаем, что масса дробинки \( m = 1 \) мг, а ускорение \( a \) можно определить, используя формулу для равноускоренного движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где \( v \) - скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( s \) - расстояние.

Так как дробинка подлетает к нижней пластине, значит, расстояние, которое она пролетает в поле конденсатора, равно расстоянию между пластинами \( d \).

По условию задачи мы знаем, что начальная скорость \( u = 0 \), и скорость подлета к нижней пластине \( v = 16 \) м/с.

Подставим эти значения в формулу для равноускоренного движения:

\[ (16 \, \text{м/с})^2 = 0^2 + 2a \cdot d \]

Учитывая, что заряд эквивалентен массе дробинки (т.е. \( q = m \)), мы можем связать силу с ускорением:

\[ F = ma = qE \]

Подставим выражение для силы в формулу для ускорения:

\[ qa = qE \]

Учитывая, что \( q = 8 \times 10^{-6} \) Кл и \( E = 400 \) В/м, мы можем выразить ускорение \( a \) через расстояние \( d \):

\[ a = \frac{{qE}}{{m}} = \frac{{8 \times 10^{-6} \, \text{Кл}} \times (400 \, \text{В/м})}}{{1 \, \text{мг}}} \]

Вычислим это выражение:

\[ a = 3.2 \times 10^{3} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем решить уравнение для расстояния \( d \):

\[ (16 \, \text{м/с})^2 = 0^2 + 2 \cdot (3.2 \times 10^{3} \, \text{м/с}^2) \cdot d \]

Раскроем скобки и реорганизуем уравнение:

\[ 256 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 6.4 \times 10^{3} \, \text{м/с}^2 \cdot d \]

Теперь найдем значение \( d \):

\[ d = \frac{{256 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{6.4 \times 10^{3} \, \text{м/с}^2}} \]

\[ d = 0.04 \, \text{м} \]

Ответ: Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора составляет 0.04 метра, что эквивалентно 4 сантиметрам.

Выбранный правильный вариант ответа: 3) 4см