Какое расстояние между двумя зарядами по 5·10-6 кл необходимо, чтобы сила взаимодействия между ними в керосине была

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами.

Согласно данной задаче, мы имеем два заряда, для которых сила взаимодействия в керосине составляет 0,5 Н. Для начала нам необходимо выразить данную силу взаимодействия через величину зарядов и расстояние между ними.

Закон Кулона гласит:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot \frac{{м^2}}{{Кл^2}}\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Теперь, нам нужно найти расстояние между зарядами. Для этого мы можем перейти к пропорции:

\[
\frac{{F_1}}{{r_1^2}} = \frac{{F_2}}{{r_2^2}}
\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы взаимодействия в различных средах, а \(r_1\) и \(r_2\) - соответствующие расстояния.

В данной задаче нам дана информация о значении диэлектрической проницаемости керосина, однако нам необходимо знать значение проницаемости вакуума, чтобы воспользоваться пропорцией выше. Значение проницаемости вакуума составляет \( 8.854 \cdot 10^{-12} \, Ф/м \).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу.

Сначала выразим расстояние между зарядами:

\[
r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}
\]

Подставим значения:

\[
r = \sqrt{\frac{{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot \frac{{м^2}}{{Кл^2}}) \cdot (5 \cdot 10^{-6} \, Кл) \cdot (5 \cdot 10^{-6} \, Кл)}}{{0.5 \, Н}}}
\]

\[
r = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-12}}}{{0.5}}}
\]

\[
r \approx \sqrt{45 \cdot 10^{-3}}
\]

\[
r \approx 0.212 \, м
\]

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами по 5·10-6 Кл была равна 0,5 Н в керосине, расстояние между ними должно составлять около 0,212 метра.