Какое расстояние между двумя телами массой 1000 кг каждое обеспечит силу притяжения 6,67 * 10 в

^-11 Н * м^2 / кг^2?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного притяжения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного притяжения Ньютона выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила притяжения между телами,
- G - гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел,
- \( r \) - расстояние между телами.

Мы знаем, что сила притяжения между телами составляет 6,67 * \( 10^{-11} \) Н * м\(^2\) / кг\(^2\) и масса каждого тела составляет 1000 кг.

Используя формулу, мы можем выразить расстояние между телами:

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Подставляя значения:

\[ r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2 \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{кг}}}{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2}}} \]

Это упрощается до:

\[ r = \sqrt{{1000 \, \text{м}^2}} \]

\[ r = 1000 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя телами массой 1000 кг каждое, при силе притяжения 6,67 * \( 10^{-11} \) Н * м\(^2\) / кг\(^2\), составляет 1000 метров.