Какое расстояние между делениями на шкале динамометра, если сила 4 Н вызывает удлинение пружины на 10 мм? Ответ

Для начала нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на неё. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае 4 Н),
\(k\) - коэффициент жесткости пружины (неизвестная величина),
\(x\) - удлинение пружины (в нашем случае 10 мм).

Теперь мы можем найти значение коэффициента жесткости пружины:

\[k = \frac{F}{x}\]

\(k = \frac{4}{10} = 0.4\) Н/мм.

Теперь, чтобы найти расстояние между делениями на шкале динамометра, нам нужно знать изменение силы, когда происходит изменение удлинения на 1 мм. Мы можем найти это значение, разделив силу на количество миллиметров:

\[k = \frac{F}{x_{\text{изм}}}\]

Где \(x_{\text{изм}}\) - изменение удлинения (неизвестная величина).

Решим это уравнение, чтобы найти \(x_{\text{изм}}\):

\[x_{\text{изм}} = \frac{F}{k} = \frac{4}{0.4} = 10\] мм.

Таким образом, расстояние между делениями на шкале динамометра составляет 10 мм.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам дано, что удлинение пружины равно 18 мм. Мы хотим найти массу груза, который нужно подвесить к динамометру.

Мы можем использовать ту же формулу закона Гука:

\[F = k \cdot x\]

Теперь нам нужно найти силу, а затем получить массу груза. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[m \cdot g = k \cdot x\]

Теперь решим его, чтобы найти массу груза:

\[m = \frac{k \cdot x}{g} = \frac{0.4 \cdot 18}{10} = 0.72 \, \text{кг}\]

Ответ: 720 г (округлено до целого числа).

Таким образом, чтобы пружина удлинилась на 18 мм, необходимо подвесить груз массой 720 г к динамометру.