Какое расстояние d от линзы необходимо выбрать для размещения объекта, чтобы увеличение было больше 2, но меньше, чем f?
ИИ помощник в учёбе
Yabloko
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для увеличения \(У\), которая определяется как отношение высоты изображения \(h"\) к высоте объекта \(h\):
\[У = -\frac{h"}{h}\]
В данной формуле знак минус означает, что изображение получается перевёрнутым.
Также, для сферических линз, увеличение связано с фокусным расстоянием \(f\) и расстоянием \(d\) от линзы до объекта следующей формулой:
\[У = \frac{d}{f-d}\]
Нам дано условие, что увеличение должно быть больше 2, но меньше \(k\) (значение \(k\) будем искать). Подставим условие в формулу:
\[2 < \frac{d}{f-d} < k\]
Перейдем к решению неравенств. Умножим все части неравенств на знаменатель, чтобы избавиться от деления:
\[2(f-d) < d < k(f-d)\]
Раскроем скобки:
\[2f-2d < d < kf-kd\]
Перенесем все члены в одну часть:
\[2f < d + 2d < kf + kd\]
\[2f < 3d < (k+1)d\]
Теперь разделим все части неравенства на 3:
\[\frac{2f}{3} < d < \frac{(k+1)d}{3}\]
Таким образом, расстояние \(d\) от линзы, чтобы увеличение было больше 2, но меньше \(k\), должно удовлетворять неравенству:
\[\frac{2f}{3} < d < \frac{(k+1)d}{3}\]
Школьник может выбрать любое значение \(d\) в этом интервале, чтобы увеличение соответствовало заданным условиям.
\[У = -\frac{h"}{h}\]
В данной формуле знак минус означает, что изображение получается перевёрнутым.
Также, для сферических линз, увеличение связано с фокусным расстоянием \(f\) и расстоянием \(d\) от линзы до объекта следующей формулой:
\[У = \frac{d}{f-d}\]
Нам дано условие, что увеличение должно быть больше 2, но меньше \(k\) (значение \(k\) будем искать). Подставим условие в формулу:
\[2 < \frac{d}{f-d} < k\]
Перейдем к решению неравенств. Умножим все части неравенств на знаменатель, чтобы избавиться от деления:
\[2(f-d) < d < k(f-d)\]
Раскроем скобки:
\[2f-2d < d < kf-kd\]
Перенесем все члены в одну часть:
\[2f < d + 2d < kf + kd\]
\[2f < 3d < (k+1)d\]
Теперь разделим все части неравенства на 3:
\[\frac{2f}{3} < d < \frac{(k+1)d}{3}\]
Таким образом, расстояние \(d\) от линзы, чтобы увеличение было больше 2, но меньше \(k\), должно удовлетворять неравенству:
\[\frac{2f}{3} < d < \frac{(k+1)d}{3}\]
Школьник может выбрать любое значение \(d\) в этом интервале, чтобы увеличение соответствовало заданным условиям.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
