Какое расстояние бы копье приземлилось в Токио, если бы оно было пущено с такой же скоростью и под тем же углом

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится учесть различия в ускорении свободного падения в Осло и Токио.

Ускорение свободного падения обозначается буквой \(g\) и является постоянным для каждой точки на Земле. В Осло ускорение свободного падения составляет примерно \(9.819 \, \text{м/с}^2\), а в Токио - примерно \(9.806 \, \text{м/с}^2\).

Мы знаем, что расстояние, пройденное телом при движении с постоянным ускорением, можно рассчитать по формуле:

\[S = \frac{v^2 - u^2}{2a},\]

где \(S\) - расстояние, \(v\) - конечная скорость тела, \(u\) - начальная скорость тела и \(a\) - ускорение.

Для нашей задачи начальная скорость равна нулю (так как копье пущено с места) и угол \( \theta \), под которым пущено копье, одинаков для Осло и Токио.

Поэтому нам нужно рассчитать только расстояние \( S \) для Осло и Токио. Результаты можно сравнить, чтобы выяснить, насколько расстояние отличается в каждом городе.

1. Рассчитаем расстояние \( S_{\text{Осло}} \) для Осло:

Воспользуемся формулой \( S = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}} \) и подставим значения:
\( u = 0 \) (начальная скорость),
\( a = 9.819 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение в Осло).
Также нам известен угол броска копья \( \theta \) (в градусах).

Угол \( \theta \) не указан в задаче, поэтому давайте предположим, что он равен 45 градусам.

Тогда нам нужно рассчитать \( \sin(\theta) \) и \( \cos(\theta) \).
Для угла 45 градусов:
\( \sin(45) = \cos(45) = \frac{{\sqrt{2}}}{2} \).

Теперь мы можем найти конечную скорость \( v \).
Воспользуемся формулой: \( v = u + a \cdot t \), где \( t \) - время полета копья.
Так как начальная скорость \( u = 0 \), то \( v = a \cdot t \).
Следовательно, \( t = \frac{v}{a} \).

Подставим значение конечной скорости для Осло: \( v_{\text{Осло}} = a \cdot t \).
\( v_{\text{Осло}} = 9.819 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{2} \cdot t = \frac{{9.819 \cdot \sqrt{2}}}{2} \cdot t \).

Теперь мы можем выразить расстояние \( S_{\text{Осло}} \) через \( v_{\text{Осло}} \):
\( S_{\text{Осло}} = \frac{{v_{\text{Осло}}^2 - u_{\text{Осло}}^2}}{{2a_{\text{Осло}}}} \).
Подставим значения и рассчитаем:
\( S_{\text{Осло}} = \frac{{(\frac{{9.819 \cdot \sqrt{2}}}{2} \cdot t)^2 - 0^2}}{{2 \cdot 9.819}} \).

2. Рассчитаем расстояние \( S_{\text{Токио}} \) для Токио:

Воспользуемся аналогичной формулой \( S = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}} \) и подставим значения:
\( u = 0 \) (начальная скорость),
\( a = 9.806 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение в Токио).
Угол \( \theta \) будет тем же, что и для Осло (45 градусов).

Повторим вычисления:
\( v_{\text{Токио}} = 9.806 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{2} \cdot t = \frac{{9.806 \cdot \sqrt{2}}}{2} \cdot t \).
\( S_{\text{Токио}} = \frac{{(\frac{{9.806 \cdot \sqrt{2}}}{2} \cdot t)^2 - 0^2}}{{2 \cdot 9.806}} \).

Теперь мы можем сравнить полученные значения \( S_{\text{Осло}} \) и \( S_{\text{Токио}} \) для ответа на задачу. Но для этого нам нужно знать, какой промежуток времени копье находится в воздухе - \( t \). Если время полета не указано в задаче, мы не сможем найти окончательный ответ. Пожалуйста, уточните, есть ли в задаче какая-либо информация о времени полета копья.