Какое пятизначное число было задумано Светой, если Аня задумала трехзначное число, а Вера - четырехзначное число

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться, какое число могла задумать каждая из девочек. Давайте начнем с Ани.

Аня задумала трехзначное число. Предположим, что это число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - это цифры числа. Мы не знаем точных значений цифр, поэтому будем обозначать их X, Y и Z.

Аналогично, Вера задумала четырехзначное число. Пусть это число имеет вид VWXY.

Теперь давайте рассмотрим число, которое они получили, записав свои числа в произвольном порядке: 410790500843.

Разберемся сначала, что представляют собой первые 3 цифры (410). Для этого мы возьмем число Ани, задуманное в трехзначном виде XYZ, и по списку чисел, которые получились, составим уравнение:

\[100X + 10Y + Z = 410\]

Поскольку сумма трехзначного числа Ани равна 410, возможны различные комбинации X, Y и Z, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте представим несколько возможных вариантов:

1) X = 4, Y = 1, Z = 0
2) X = 3, Y = 8, Z = 9

Теперь давайте приступим к разбору следующих 4 цифр (7905). Это цифры числа Веры в произвольном порядке VWXY. Таким же образом, составим уравнение на основе числа Веры:

\[1000V + 100W + 10X + Y = 7905\]

Из предыдущего шага мы знаем значения X и Y:
1) X = 4, Y = 1, Z = 0
2) X = 3, Y = 8, Z = 9

Подставим эти значения и продолжим разбор:

1) 1000V + 100W + 10 * 4 + 1 = 7905
1000V + 100W + 41 + 1 = 7905
1000V + 100W + 42 = 7905
1000V + 100W = 7863

2) 1000V + 100W + 10 * 3 + 8 = 7905
1000V + 100W + 30 + 8 = 7905
1000V + 100W + 38 = 7905
1000V + 100W = 7867

Таким образом, мы получили два уравнения:

1) 1000V + 100W = 7863
2) 1000V + 100W = 7867

Но обратите внимание, что оба уравнения не имеют решений. Невозможно найти значения V и W, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Поэтому мы не можем определить, какое четырехзначное число Вера задумала.

Таким образом, задуманное пятизначное число Светы не может быть решено с помощью предоставленной информации о числах Ани и Веры.