Сколько слагаемых нужно взять в сумме 1+2+3+4..., чтобы получить двузначное

Question

Математика: Сколько слагаемых нужно взять в сумме 1+2+3+4..., чтобы получить двузначное число, где две цифры будут одинаковыми? Слагаемые берутся подряд, начиная

Пылающий_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество слагаемых в сумме 1+2+3+4+... так, чтобы полученное число было двузначным и имело две одинаковые цифры.

Давайте посмотрим на значения первых нескольких слагаемых:

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

Мы видим, что, по мере увеличения количества слагаемых, сумма также увеличивается. Для получения двузначного числа, сумма должна быть больше или равна 10.

Теперь нам нужно определить, сколько слагаемых нужно взять, чтобы полученная сумма была больше или равна 10 и имела две одинаковые цифры.

Если мы возьмём только однослагаемое, получим число 1, что явно не удовлетворяет условию. Если возьмём два слагаемых, получим число 3, также не удовлетворяющее условию.

Однако, если мы возьмем три слагаемых, получим число 6, которое уже удовлетворяет условию двузначности и имеет две одинаковые цифры.

Таким образом, для получения двузначного числа с двумя одинаковыми цифрами, необходимо взять три слагаемых в сумме 1+2+3, что даст результат 6.

Сколько слагаемых нужно взять в сумме 1+2+3+4..., чтобы получить двузначное число, где две цифры будут одинаковыми?

Пылающий_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!