Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно

Question

Физика: Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно уравнению s=12 t, если время движения равно, а радиус моста составляет 100 метров?

Скорпион · Accepted Answer

Чтобы найти полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту, мы можем использовать известное уравнение движения

s = 12 t

, где

s

- длина дуги моста, а

t

- время движения.

Для начала, нам необходимо выразить ускорение через известные величины. Зная, что ускорение -- это производная скорости по времени, нам понадобится две формулы:

s = r θ

и

v = \frac{d s}{d t}

, где

r

- радиус моста,

θ

- угол под которым перемещается автомобиль,

v

- скорость автомобиля.

Для начала найдем угол

θ

, который пересекает автомобиль за время

t

. Мы знаем, что дуга

s

равна

r θ

, поэтому можем записать

12 t = 100 θ

. Раскроем скобки и найдем

θ

:

12 t = 100 θ

θ = \frac{12 t}{100}

θ = \frac{6 t}{50}

Теперь, используя формулу для скорости

v = \frac{d s}{d t}

, найдем производную дуги

s

по времени:

\frac{d s}{d t} = \frac{d}{d t} (12 t)

\frac{d s}{d t} = 12

Так как ускорение -- это производная скорости по времени, получаем, что полное ускорение автомобиля равно 12 м/c².

Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно уравнению s=12 t, если время движения равно

Скорпион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!