Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно

Question

Физика: Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно уравнению s=12 t, если время движения равно, а радиус моста составляет 100 метров?

Скорпион · Accepted Answer

Чтобы найти полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту, мы можем использовать известное уравнение движения \(s = 12t\), где \(s\) - длина дуги моста, а \(t\) - время движения.

Для начала, нам необходимо выразить ускорение через известные величины. Зная, что ускорение -- это производная скорости по времени, нам понадобится две формулы: \(s = r\theta\) и \(v = \frac{{ds}}{{dt}}\), где \(r\) - радиус моста, \(\theta\) - угол под которым перемещается автомобиль, \(v\) - скорость автомобиля.

Для начала найдем угол \(\theta\), который пересекает автомобиль за время \(t\). Мы знаем, что дуга \(s\) равна \(r\theta\), поэтому можем записать \(12t = 100\theta\). Раскроем скобки и найдем \(\theta\):

\[12t = 100\theta\]
\[\theta = \frac{{12t}}{{100}}\]
\[\theta = \frac{{6t}}{{50}}\]

Теперь, используя формулу для скорости \(v = \frac{{ds}}{{dt}}\), найдем производную дуги \(s\) по времени:

\[\frac{{ds}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(12t)\]
\[\frac{{ds}}{{dt}} = 12\]

Так как ускорение -- это производная скорости по времени, получаем, что полное ускорение автомобиля равно 12 м/c².

Какое полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту согласно уравнению s=12 t, если время движения равно

Скорпион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!