Какое первоначальное сопротивление имел железный проводник, если его температура повысилась на 30°С при прохождении через него электрического тока, и сопротивление, измеренное омметром, составило 360 Ом? (Коэффициент температурного расширения для железа равен 6*10-3 К-1). Постройте график зависимости сопротивления от температуры при начальной температуре проводника 15°С.
Мистический_Жрец
Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу.
Для начала, давайте введем следующие данные:
Температура повысилась на \(30\)°C, то есть \(\Delta T = 30\)°C.
Измеренное значение сопротивления составило \(360\) Ом.
Мы также знаем коэффициент температурного расширения для железа, который равен \(6 \times 10^{-3}\) К\(^{-1}\).
Теперь давайте воспользуемся формулой для изменения сопротивления проводника с изменением температуры:
\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T,\]
где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти первоначальное сопротивление:
\[R_0 = \frac{\Delta R}{\alpha \cdot \Delta T}.\]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\(\Delta R = 360\) Ом, \(\alpha = 6 \times 10^{-3}\) К\(^{-1}\), \(\Delta T = 30\)°C.
\[R_0 = \frac{360}{6 \times 10^{-3} \cdot 30}.\]
Выполним вычисления:
\[R_0 = \frac{360}{0.18} = 2000\) Ом.
Таким образом, первоначальное сопротивление железного проводника равно 2000 Ом.
Теперь давайте построим график зависимости сопротивления от температуры при начальной температуре проводника \(15\)°C.
Для построения графика нам понадобится уравнение зависимости:
\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T),\]
где \(R\) - сопротивление, \(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.
На оси абсцисс будем откладывать изменение температуры \(\Delta T\), а на оси ординат - сопротивление \(R\).
Для начала, найдем сопротивление при начальной температуре:
\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) = 2000 \cdot (1 + 6 \times 10^{-3} \cdot 15).\]
Выполним вычисления:
\[R = 2000 \cdot 1.09 = 2180\) Ом.
Таким образом, при начальной температуре \(15\)°C сопротивление проводника равно \(2180\) Ом.
Теперь построим график:
Для начала, давайте введем следующие данные:
Температура повысилась на \(30\)°C, то есть \(\Delta T = 30\)°C.
Измеренное значение сопротивления составило \(360\) Ом.
Мы также знаем коэффициент температурного расширения для железа, который равен \(6 \times 10^{-3}\) К\(^{-1}\).
Теперь давайте воспользуемся формулой для изменения сопротивления проводника с изменением температуры:
\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T,\]
где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти первоначальное сопротивление:
\[R_0 = \frac{\Delta R}{\alpha \cdot \Delta T}.\]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\(\Delta R = 360\) Ом, \(\alpha = 6 \times 10^{-3}\) К\(^{-1}\), \(\Delta T = 30\)°C.
\[R_0 = \frac{360}{6 \times 10^{-3} \cdot 30}.\]
Выполним вычисления:
\[R_0 = \frac{360}{0.18} = 2000\) Ом.
Таким образом, первоначальное сопротивление железного проводника равно 2000 Ом.
Теперь давайте построим график зависимости сопротивления от температуры при начальной температуре проводника \(15\)°C.
Для построения графика нам понадобится уравнение зависимости:
\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T),\]
где \(R\) - сопротивление, \(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.
На оси абсцисс будем откладывать изменение температуры \(\Delta T\), а на оси ординат - сопротивление \(R\).
Для начала, найдем сопротивление при начальной температуре:
\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) = 2000 \cdot (1 + 6 \times 10^{-3} \cdot 15).\]
Выполним вычисления:
\[R = 2000 \cdot 1.09 = 2180\) Ом.
Таким образом, при начальной температуре \(15\)°C сопротивление проводника равно \(2180\) Ом.
Теперь построим график:
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
