Какое отношение плеча данного рычага, если два груза массами 2.4 кг и 6 кг балансируются на невесомом рычаге? 1) 3

Для решения этой задачи нам понадобятся физические принципы момента силы и момента равновесия.

Момент силы можно выразить как произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы. В данном случае, осью вращения является точка баланса рычага.

Момент равновесия говорит нам о том, что сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Для начала определим, какие силы действуют на рычаг. У нас есть два груза, каждый из которых создает момент силы, направленный вниз. Пусть расстояние от оси вращения до первого груза равно \(d_1\), а до второго груза - \(d_2\).

Момент силы, создаваемой первым грузом, равен произведению его массы на расстояние до оси вращения:
\[M_1 = m_1 \cdot g \cdot d_1\]

Аналогично, момент силы, создаваемый вторым грузом, равен:
\[M_2 = m_2 \cdot g \cdot d_2\]

Где \(m_1\) и \(m_2\) - массы грузов, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9.8 м/с²).

Так как рычаг находится в состоянии равновесия, то сумма моментов сил должна быть равна нулю:
\[M_1 + M_2 = 0\]
\[m_1 \cdot g \cdot d_1 + m_2 \cdot g \cdot d_2 = 0\]

Нам нужно найти отношение плеча, то есть отношение расстояний \(d_1\) и \(d_2\). Разделим обе части уравнения на \(m_2 \cdot g\):
\[d_1 + \frac{{m_1}}{{m_2}} \cdot d_2 = 0\]

Теперь заменим значения масс грузов:
\[d_1 + \frac{{2.4}}{{6}} \cdot d_2 = 0\]

Упростим это уравнение и решим его относительно \(d_2\):
\[d_1 + 0.4 \cdot d_2 = 0\]
\[d_2 = -\frac{{d_1}}{{0.4}}\]

Итак, отношение плеча данного рычага равно -2.5.

Ответ: Невесомый рычаг имеет отношение плеча -2.5.