Какое отношение между периодами обращения первого и второго спутников, если первый обращается вокруг планеты чаще

Чтобы определить отношение между периодами обращения первого и второго спутников, нужно понять, как период обращения зависит от радиуса орбиты.

Период обращения спутника (T) — это время, за которое он совершает один полный оборот вокруг планеты. Он зависит от радиуса орбиты (r) и космической константы (G), которую обычно обозначают как \( 6.67 \times 10^{-11} \ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2} \).

Формула для периода обращения спутника выглядит так:
\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{G \cdot M}} \]
где \( M \) — масса планеты.

Из этой формулы видно, что период обращения пропорционален квадратному корню из радиуса орбиты. Другими словами, если уменьшить радиус орбиты в два раза (в два раза меньший радиус), период обращения будет уменьшаться в \(\sqrt{2}\) раза.

Так как первый спутник обращается вокруг планеты чаще, то его период обращения должен быть меньше, чем у второго спутника. И так как у первого спутника радиус орбиты меньше, чем у второго, то отношение периодов обращения будет меньше единицы.

Общий вывод: Если первый спутник обращается вокруг планеты чаще, но по орбите с меньшим радиусом, чем у второго, то отношение периодов обращения будет меньше 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула справедлива только для спутников, обращающихся вокруг небольших объектов, таких как планеты или искусственные спутники Земли. Для других типов небесных тел и сильно эксцентричных орбит эта формула может не сработать.