Какое отношение максимального сопротивления реостата к сопротивлению лампочки можно определить, если при движении

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Ома, который устанавливает следующую зависимость между напряжением, сопротивлением и силой тока: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление.

Задача заключается в определении отношения максимального сопротивления реостата к сопротивлению лампочки. При движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются, что означает уменьшение силы тока. Так как сопротивление лампочки не меняется, это означает изменение сопротивления реостата.

При крайнем правом положении ползунка амперметр показывал 5 А, а при крайнем левом – 2 А. Обозначим максимальное сопротивление реостата \(R_{\max}\), а сопротивление лампочки \(R_{\text{л}}\).

Используя закон Ома для этих двух случаев, получим следующие соотношения:

При ползунке справа:
\[I_{\text{право}} = \frac{U}{R_{\max} + R_{\text{л}}} = 5 \, \text{А}\]

При ползунке слева:
\[I_{\text{лево}} = \frac{U}{R_{\max} + R_{\text{л}}} = 2 \, \text{А}\]

Разделим уравнения для I:
\[\frac{I_{\text{право}}}{I_{\text{лево}}} = \frac{\frac{U}{R_{\max} + R_{\text{л}}}}{\frac{U}{R_{\max} + R_{\text{л}}}} = \frac{5}{2}\]

Теперь у нас есть отношение между силами тока при крайних положениях ползунка реостата. Чтобы определить отношение сопротивлений, нам нужно избавиться от напряжения \(U\). Разделим обе части уравнения на \(I_{\text{право}}\):

\[\frac{\frac{I_{\text{право}}}{I_{\text{лево}}}}{I_{\text{право}}} = \frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, отношение максимального сопротивления реостата к сопротивлению лампочки равно \(\frac{1}{2}\).

Мы использовали закон Ома, соотношение между силами тока и определили неизвестное отношение сопротивлений.