Какое отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке, если изначально в коробке были красные и синие шары, где синие шары составляли 1% от общего числа, а после взятия части красных шаров доля синих шаров от общего числа оставшихся составила 2%?

Мирослав
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть изначально в коробке было общее количество шаров . Так как синие шары составляют 1% от общего числа, то количество синих шаров будет равно .
После взятия части красных шаров, пусть осталось в коробке общее количество шаров . Так как доля синих шаров от общего числа оставшихся составляет , то количество синих шаров, оставшихся в коробке, будет равно .
Мы хотим найти отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров. Обозначим это отношение буквой .
Тогда, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно записать следующим образом:
Теперь нам нужно выразить число взятых красных шаров и первоначальное общее число шаров через известные величины.
Изначально в коробке было общее количество шаров . Пусть из них было взято красных шаров. Тогда число взятых красных шаров можно записать как .
Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно переписать следующим образом:
Теперь нам нужно выразить первоначальное общее число шаров через известные величины.
Из условия задачи известно, что количество синих шаров, оставшихся в коробке, после взятия красных шаров, составляет определенную долю от общего числа оставшихся шаров . Обозначим эту долю . Тогда количество синих шаров, оставшихся в коробке, можно записать как .
Так как изначально синих шаров в коробке было , то первоначальное общее число шаров можно записать как:
Мы получили уравнение, которое связывает первоначальное общее число шаров , количество синих шаров после взятия красных шаров и известную долю .
Теперь необходимо решить это уравнение для , чтобы выразить первоначальное общее число шаров через известные величины и .
Перенесем налево, тогда получим:
Общий знаменатель:
Сокращаем дробь:
Перепишем уравнение следующим образом:
Подставим это выражение для в выражение для :
Упростим выражение:
Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров равно .
Надеюсь, это решение задачи понятно для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Пусть изначально в коробке было общее количество шаров
После взятия части красных шаров, пусть осталось в коробке общее количество шаров
Мы хотим найти отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров. Обозначим это отношение буквой
Тогда, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно записать следующим образом:
Теперь нам нужно выразить число взятых красных шаров и первоначальное общее число шаров через известные величины.
Изначально в коробке было общее количество шаров
Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно переписать следующим образом:
Теперь нам нужно выразить первоначальное общее число шаров через известные величины.
Из условия задачи известно, что количество синих шаров, оставшихся в коробке, после взятия красных шаров, составляет определенную долю от общего числа оставшихся шаров
Так как изначально синих шаров в коробке было
Мы получили уравнение, которое связывает первоначальное общее число шаров
Теперь необходимо решить это уравнение для
Перенесем
Общий знаменатель:
Сокращаем дробь:
Перепишем уравнение следующим образом:
Подставим это выражение для
Упростим выражение:
Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров равно
Надеюсь, это решение задачи понятно для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?