Какое отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке, если изначально в коробке

Какое отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке, если изначально в коробке были красные и синие шары, где синие шары составляли 1% от общего числа, а после взятия части красных шаров доля синих шаров от общего числа оставшихся составила 2%?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Мирослав

Мирослав

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть изначально в коробке было общее количество шаров x. Так как синие шары составляют 1% от общего числа, то количество синих шаров будет равно 1100×x=x100.

После взятия части красных шаров, пусть осталось в коробке общее количество шаров y. Так как доля синих шаров от общего числа оставшихся составляет z, то количество синих шаров, оставшихся в коробке, будет равно z×y.

Мы хотим найти отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров. Обозначим это отношение буквой r.

Тогда, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно записать следующим образом:

r=число взятых красных шаровпервоначальное общее число шаров

Теперь нам нужно выразить число взятых красных шаров и первоначальное общее число шаров через известные величины.

Изначально в коробке было общее количество шаров x. Пусть из них было взято k красных шаров. Тогда число взятых красных шаров можно записать как k.

Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров можно переписать следующим образом:

r=kx

Теперь нам нужно выразить первоначальное общее число шаров через известные величины.

Из условия задачи известно, что количество синих шаров, оставшихся в коробке, после взятия красных шаров, составляет определенную долю от общего числа оставшихся шаров y. Обозначим эту долю z. Тогда количество синих шаров, оставшихся в коробке, можно записать как z×y.

Так как изначально синих шаров в коробке было x100, то первоначальное общее число шаров можно записать как:

x=x100+z×y

Мы получили уравнение, которое связывает первоначальное общее число шаров x, количество синих шаров после взятия красных шаров z×y и известную долю z.

Теперь необходимо решить это уравнение для x, чтобы выразить первоначальное общее число шаров через известные величины y и z.

x=x100+z×y

Перенесем x100 налево, тогда получим:

xx100=z×y

Общий знаменатель:

100xx100=z×y

Сокращаем дробь:

99x100=z×y

Перепишем уравнение следующим образом:

x=10099×z×y

Подставим это выражение для x в выражение для r:

r=kx=k10099×z×y

Упростим выражение:

r=99k100z×y

Таким образом, отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров равно 99k100z×y.

Надеюсь, это решение задачи понятно для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello