Какое общее количество шаров лежит в 5 ящиках, если известно, что число синих шаров в каждом ящике равно общему числу

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть \( Х \) - общее количество шаров в одном из пяти ящиков.
Поскольку количество шаров является четным и меньше 80, то мы можем предположить, что \( Х \) может принимать значения от 2 до 78.

Согласно условию задачи, число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Таким образом, синие шары в первом ящике равны сумме белых шаров во втором, третьем, четвертом и пятом ящиках. Аналогичная ситуация с остальными четырьмя ящиками.

Таким образом, можно записать следующую систему уравнений:

\[ X = (X-Х_1) + (X-Х_2) + (X-Х_3) + (X-Х_4) \]

где \( Х_1, Х_2, Х_3 \) и \( Х_4 \) - количество белых шаров во втором, третьем, четвертом и пятом ящиках соответственно.

Упростим данное уравнение:

\[ X = 4X - (Х_1 + Х_2 + Х_3 + Х_4) \]

Далее, заметим, что согласно условию задачи, общее количество шаров во всех ящиках должно быть четным. Поскольку \( X \) является четным числом, то исключение также должно быть четным. Что это значит? Это означает, что \( Х_1 + Х_2 + Х_3 + Х_4 \) - тоже четное число.

Теперь обратимся к знанию о четных и нечетных числах. Если сложить несколько четных чисел, то получится четное число. Поэтому, чтобы сумма чисел \( Х_1 + Х_2 + Х_3 + Х_4 \) была также четной, все эти числа должны быть четными.

Учитывая, что общее количество шаров в ящиках должно быть меньше 80, самое большое четное число, меньшее 80, - это 78. Поэтому, можем предположить, что каждое из чисел \( Х_1, Х_2, Х_3 \) и \( Х_4 \) равно 78.

Тогда получим:

\[ X = 4X - (78 + 78 + 78 + 78) \]

\[ X = 4X - 312 \]

Перенесем все \( X \) на одну сторону уравнения и посчитаем:

\[ 312 = 3X \]

\[ X = 104 \]

Таким образом, общее количество шаров в каждом ящике равно 104, а общее количество шаров в 5 ящиках будет \( 5 \times 104 = 520 \).

Ответ: Общее количество шаров в 5 ящиках равно 520.