Какая была скорость автобуса на первых 280 км пути из пункта а в пункт в, если оставшийся участок в 480 км он проехал

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Понять данные задачи
Из задачи мы знаем, что автобус проехал первые 280 км со скоростью \(v\) км/час, а оставшиеся 480 км - со скоростью на 10 км/час выше. Мы также знаем, что всего времени автобусу потребовалось 10 часов для всей поездки.

Шаг 2: Найти время, затраченное на первые 280 км
Мы можем использовать формулу \(время = расстояние / скорость\) чтобы найти время, затраченное на первые 280 км. Подставляя известные значения, получаем:
\[время = 280 / v\]

Шаг 3: Найти время, затраченное на оставшийся участок пути
Мы также можем использовать формулу \(время = расстояние / скорость\) чтобы найти время, затраченное на оставшиеся 480 км. Теперь скорость равна \(v + 10\) км/час, потому что автобус ехал на 10 км/час быстрее. Подставляя значения, получаем:
\[время = 480 / (v + 10)\]

Шаг 4: Записать уравнение, связывающее оба времени
Мы знаем, что всего времени потребовалось 10 часов для всей поездки. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[время на первые 280 км + время на оставшийся участок = 10\]

Шаг 5: Решить уравнение и найти значение скорости
Теперь у нас есть два уравнения:
\[время = 280 / v\]
\[время = 480 / (v + 10)\]
Избавимся от переменной "время", приравняв эти два уравнения:
\[280 / v = 480 / (v + 10)\]
Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(v(v+10)\):
\[280(v+10) = 480v\]
Раскроем скобки:
\[280v + 2800 = 480v\]
Теперь перенесем все члены с "v" в одну сторону:
\[200v = 2800\]
И разделим на 200:
\[v = 14\]

Ответ: Скорость автобуса на первых 280 км пути равна 14 км/час.