Какое натяжение будет в тросах, если масса фонаря составляет 4 кг, и он подвешен над улицей на двух одинаковых тросах

Для решения задачи нам понадобится знание основ физики и некоторые принципы статики. Давайте проведем все вычисления поэтапно:

1. Рассмотрим силы, действующие на фонарь:
- Сила тяжести, действующая вниз, равна \(F_{g} = m \cdot g\), где \(m\) - масса фонаря (4 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

2. Тросы, на которых подвешен фонарь, направлены под углом 160° друг к другу. Разложим силу тяжести на вертикальную и горизонтальную компоненты в системе координат, где ось X направлена горизонтально, а ось Y - вертикально:
- Вертикальная компонента силы тяжести: \(F_{\text{верт}} = F_{g} \cdot \cos(160^\circ)\).
- Горизонтальная компонента силы тяжести: \(F_{\text{гор}} = F_{g} \cdot \sin(160^\circ)\).

3. По принципу равнодействующих сил для статического равновесия вычислим натяжение в каждом тросе. В равновесии сумма горизонтальных и вертикальных сил равна нулю:
- Для горизонтальных сил: \(F_{\text{гор1}} + F_{\text{гор2}} = 0\).
- Для вертикальных сил: \(F_{\text{верт1}} + F_{\text{верт2}} = F_{g}\).

4. Так как угол между тросами составляет 160°, то \(F_{\text{верт1}} = F_{\text{верт2}}\) и \(F_{\text{гор1}} = -F_{\text{гор2}}\) (так как силы направлены в противоположные стороны).

5. Подставим значения сил в уравнения из пункта 4:
- \(F_{\text{гор1}} + (-F_{\text{гор1}}) = 0\).
- \(F_{\text{верт1}} + F_{\text{верт1}} = F_{g}\).

6. Решим уравнения из пункта 5:
- \(0 = 0\) (так как сумма горизонтальных сил равна нулю).
- \(2F_{\text{верт1}} = F_{g}\).

7. Разделим обе части последнего уравнения на 2:
- \(F_{\text{верт1}} = \frac{F_{g}}{2}\).

8. Подставим значение силы тяжести \(F_{g} = m \cdot g\) (масса фонаря - 4 кг, ускорение свободного падения \(g \approx 9,8\) м/с²):
- \(F_{\text{верт1}} = \frac{4 \cdot 9,8}{2} = 19,6\) Н (ньютон).

Таким образом, натяжение в каждом из тросов будет равно 19,6 Н.