Какое натуральное число увеличили сначала на 15%, а затем уменьшили результат

Question

Математика: Какое натуральное число увеличили сначала на 15%, а затем уменьшили результат на 30%, чтобы получилось число 1932?

Золотой_Монет · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно выполним все требуемые операции. Пусть искомое число обозначается как \(x\).

1. Сначала увеличим число \(x\) на 15%. Для этого найдем 15% от \(x\) и прибавим это значение к \(x\). Математически это можно записать следующим образом:
\[x + \frac{{15}}{{100}} \cdot x = x + 0.15 \cdot x = 1.15 \cdot x\]

2. Затем полученный результат уменьшим на 30%. Для этого найдем 30% от \(1.15 \cdot x\) и вычтем это значение из \(1.15 \cdot x\). Математически это можно записать следующим образом:
\[1.15 \cdot x - \frac{{30}}{{100}} \cdot (1.15 \cdot x) = 1.15 \cdot x - 0.3 \cdot (1.15 \cdot x) = 1.15 \cdot x - 0.345 \cdot x = 0.805 \cdot x\]

3. Теперь у нас есть уравнение, где результат увеличения и уменьшения должен равняться заданному числу 1932. Подставим это число вместо полученного результата:
\[0.805 \cdot x = 1932\]

4. Чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на 0.805:
\[\frac{{0.805 \cdot x}}{{0.805}} = \frac{{1932}}{{0.805}}\]
\[x = 2400\]

Итак, искомое число равно 2400.

Какое натуральное число увеличили сначала на 15%, а затем уменьшили результат на 30%, чтобы получилось число 1932?

Золотой_Монет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!