Какое напряжение возникает в тросе с площадью поперечного сечения s=7,1 см2 при подъеме клетки с массой m=1,5 тонны

Нам даны следующие значения:

Площадь поперечного сечения троса, \(s = 7,1 \, \text{см}^2\)

Масса клетки, \(m = 1,5 \, \text{т}\)

Ускорение, \(a = 0,19 \, \text{м/с}^2\)

Мы должны найти напряжение в тросе, когда клетка поднимается с указанным ускорением. Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Напряжение в тросе можно рассмотреть как силу, действующую на клетку.

Формула для второго закона Ньютона имеет вид:

\(\sum F = m \cdot a\)

где \(\sum F\) - сумма всех сил (напряжение в тросе), \(m\) - масса клетки, \(a\) - ускорение.

Напряжение в тросе можно выразить, перенеся все остальные члены уравнения на одну сторону:

\(\sum F = m \cdot a\)

\(\sum F = (1,5 \, \text{т}) \cdot (0,19 \, \text{м/с}^2)\) (подставляем значения)

Чтобы найти это значение, нам необходимо узнать проницаемость троса. У троса есть площадь поперечного сечения, которую мы можем использовать для вычисления напряжения.

Формула для напряжения в тросе:

\(\text{Напряжение} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}}\)

В данном случае сила, действующая на трос, равна сумме всех сил (\(\sum F\)), а площадь поперечного сечения троса равна \(s\).

Итак, подставляя наши значения в формулу, получаем:

\(\text{Напряжение} = \frac{\sum F}{s} = \frac{(1,5 \, \text{т}) \cdot (0,19 \, \text{м/с}^2)}{7,1 \, \text{см}^2}\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(\text{Напряжение} \approx 0,040 \, \text{т/см}^2\)

Таким образом, напряжение в тросе при подъеме клетки с массой 1,5 тонны и ускорением 0,19 м/с^2 равно приблизительно 0,040 т/см^2.