Какое напряжение нужно установить между концами медного провода, чтобы сила тока через него не изменилась, если

Чтобы понять, какое напряжение нужно установить между концами медного провода, чтобы сила тока через него не изменилась при увеличении его длины в 2 раза, давайте воспользуемся формулой для определения сопротивления провода:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

Где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода (в данном случае меди), \( L \) - длина провода, \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Теперь, когда у нас есть формула для сопротивления провода, давайте разберемся с тем, как сила тока связана с напряжением и сопротивлением провода. В соответствии с законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Мы хотим, чтобы сила тока не менялась, поэтому можно предположить, что \( I \) неизменно. Теперь, чтобы найти изменение напряжения, мы можем использовать сконструированный закон Ома:

\[ U_1 = I \cdot R_1 \]
\[ U_2 = I \cdot R_2 \]

Где \( U_1 \) - напряжение при исходной длине провода, \( R_1 \) - сопротивление при исходной длине провода, \( U_2 \) - напряжение при увеличенной в 2 раза длине провода, \( R_2 \) - сопротивление при увеличенной в 2 раза длине провода.

Из формулы для сопротивления провода \( R = \rho \frac{L}{S} \) мы видим, что сопротивление пропорционально длине провода. Поэтому, если длина провода увеличивается в 2 раза, то сопротивление также увеличивается в 2 раза. Используя это, мы можем записать:

\[ R_2 = 2R_1 \]

Заменяя значения сопротивления в выражении для напряжения, получим:

\[ U_2 = I \cdot 2R_1 \]

Теперь мы можем заменить \( R_1 \) из формулы для сопротивления провода и получить:

\[ U_2 = I \cdot 2 \left(\rho \frac{L}{S}\right) \]

Таким образом, чтобы сила тока не изменилась, нужно установить напряжение между концами медного провода, равное двукратному напряжению при исходной длине провода.