Какое напряжение необходимо приложить к металлу, чтобы уменьшить в два раза максимальную скорость вылетающих

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для фотоэлектрического эффекта:

\[E_k = hf - \phi\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж · с), \(f\) - частота света, \(\phi\) - работа выхода электрона из металла.

Сначала найдем частоту света, зная его длину волны:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.00 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Подставляя известные значения, получаем:

\[f = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{245 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[f \approx 1.224 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = hf - \phi\]

Мы хотим уменьшить в два раза максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов, что означает уменьшение их кинетической энергии в два раза. Пусть \(E_k"\) - новая кинетическая энергия фотоэлектрона. Тогда мы можем записать:

\[E_k" = \frac{1}{2} E_k\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{2}(hf - \phi) = \frac{1}{2} E_k\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[hf - \phi = E_k\]

Из этого уравнения мы видим, что новая кинетическая энергия фотоэлектрона равна исходной кинетической энергии, которая равна \(hf - \phi\).

Теперь, чтобы найти напряжение, необходимое для достижения заданного условия, мы можем использовать следующую формулу:

\[V = \frac{E_k}{q}\]

где \(V\) - напряжение, \(E_k\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(q\) - заряд электрона (\(1.602 \times 10^{-19}\) Кл).

Подставляя значения, получаем:

\[V = \frac{hf - \phi}{q}\]

Таким образом, для того чтобы уменьшить в два раза максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов, мы должны приложить к металлу напряжение, которое равно:

\[V = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж · с})(1.224 \times 10^{15} \, \text{Гц}) - \phi}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}\]

Пожалуйста, проверьте значения постоянной Планка (\(h\)), заряда электрона (\(q\)) и работы выхода электрона из металла (\(\phi\)) для точности вычислений.