Какое напряжение будет на сопротивлении r1, когда в кисточник тока с напряжением 200 в подключены три сопротивления

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение \( V \), протекающее через сопротивление \( R \), равно произведению силы тока \( I \) на это сопротивление:

\[ V = I \cdot R \]

У нас есть три сопротивления, которые нужно учесть: \( r_1 \), \( r_2 \) и \( r_3 \).

Сначала посмотрим на сопротивления \( r_1 \) и \( r_2 \), которые соединены параллельно друг другу. Для сопротивлений, соединенных параллельно, общее сопротивление можно рассчитать по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

В нашем случае:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} \]

Чтобы найти общее сопротивление, обратим оба выражения в дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{60} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{20} \]

Теперь найдем \( R_{\text{общ}} \):

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{20}} \]

\[ R_{\text{общ}} = 20 \]

Таким образом, общее сопротивление для \( r_1 \) и \( r_2 \) равно 20 Ом.

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление для \( r_1 \) и \( r_2 \), мы можем рассмотреть сопротивление \( r_3 \), которое подключено последовательно с ними.

При последовательном соединении сопротивлений, общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

В нашем случае:

\[ R_{\text{общ}} = 20 + 36 \]

\[ R_{\text{общ}} = 56 \]

Теперь у нас есть общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \), оставшиеся расчеты сводятся к применению закона Ома.

У нас есть известное напряжение \( V = 200 \) В. Мы хотим найти напряжение на сопротивлении \( r_1 \). Для этого нам нужно найти силу тока \( I \), которая протекает через цепь. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ее:

\[ V = I \cdot R_{\text{общ}} \]

Найдем \( I \):

\[ I = \frac{V}{R_{\text{общ}}} \]

\[ I = \frac{200}{56} \]

\[ I \approx 3.57 \, \text{А} \]

Теперь мы можем использовать силу тока \( I \) и сопротивление \( r_1 \), чтобы найти напряжение \( V_1 \) на сопротивлении \( r_1 \):

\[ V_1 = I \cdot r_1 \]

\[ V_1 = 3.57 \times 60 \]

\[ V_1 \approx 214.29 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на сопротивлении \( r_1 \) составляет около 214.29 В.