Какое наименьшее значение принимает функция y=7cosx−14x+3+7π на отрезке

Question

Математика: Какое наименьшее значение принимает функция y=7cosx−14x+3+7π на отрезке [− 2π/3

Тимур_305 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны найти минимальное значение функции ( y = 7 cos(x) - 14x + 3 + 7 pi ) на заданном отрезке ( left[- frac{2 pi}{3}, 0 right] ). Давайте разделим решение на несколько шагов: Шаг 1: Найдем критические точки функции, то есть точки, где производная равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную от ( y ) по переменной ( x ): [ y = -7 sin(x) - 14 ] Чтобы найти критические точки, приравняем ( y ) к нулю и решим полученное уравнение: [ -7 sin(x) - 14 = 0 ] [ sin(x) = -2 ] Однако значений синуса, лежащих в диапазоне от -1 до 1, не существует. Это значит, что производная ( y ) не обращается в ноль на всем отрезке ( left[- frac{2 pi}{3}, 0 right] ). В таком случае, мы можем перейти к следующему шагу. Шаг 2: Определить значения функции на границах отрезка. Подставим ( x = - frac{2 pi}{3} ) и ( x = 0 ) в исходное уравнение, чтобы найти значения функции на этих точках: [ y(- frac{2 pi}{3}) = 7 cos(- frac{2 pi}{3}) - 14(- frac{2 pi}{3}) + 3 + 7 pi

Какое наименьшее значение принимает функция y=7cosx−14x+3+7π на отрезке [− 2π/3

Тимур_305

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!