Какое наименьшее значение может иметь наибольшее число из трех трехзначных чисел, делящихся на 6 без остатка, если

Чтобы найти наименьшее значение наибольшего числа из трех трехзначных чисел, делящихся на 6 без остатка и сумма которых равна 582, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определим ограничения для трехзначных чисел, делящихся на 6 без остатка. Трехзначные числа - это числа от 100 до 999, поэтому мы можем ограничить наше рассмотрение этим интервалом.

2. Поскольку эти числа делятся на 6 без остатка, значит, их сумма также должна быть кратна 6. Информация о сумме чисел 582 подсказывает, что искомые числа должны быть близкими к этой сумме.

3. Начнем с максимального значения трехзначного числа, равного 999, и будем уменьшать его, пока не найдем число, делящееся на 6 без остатка и сумма с двумя оставшимися числами равна 582.

4. Рассмотрим число 999. Если мы вычтем его из суммы 582, остаток будет равен 417. Это означает, что сумма двух других трехзначных чисел должна быть равна 417, чтобы в итоге получить сумму 582.

5. Найдем пару трехзначных чисел, сумма которых равна 417. Поскольку мы ищем наименьшее значение наибольшего числа, начнем с использования наименьшего возможного трехзначного числа, равного 100.

6. 417 - 100 = 317. Мы получили остаток 317 после вычитания первого трехзначного числа из суммы 417. Теперь нужно найти трехзначное число, сумма которого с числом 100 будет равна 317.

7. Найдем такое трехзначное число, делящееся на 6 без остатка и сумма с числом 100 равна 317. Чтобы найти это число, мы можем последовательно увеличивать числа, начиная с 100, пока не найдем такое, которое делится на 6 без остатка.

8. Найдем такое число, начиная с 100 и увеличивая его на 6, пока не найдем подходящее значение: 100, 106, 112, ..., 316, 322. Здесь мы остановимся, потому что число 322 делится на 6 без остатка и его сумма с числом 100 равна 417.

9. Итак, наименьшее значение наибольшего числа из трех трехзначных чисел, делящихся на 6 без остатка и сумма которых равна 582, равно 322.

Получили ответ: наименьшее значение наибольшего числа равно 322.