Какое наименьшее трехзначное четное число, больше 549, имеет все разные цифры?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы объяснить каждый шаг подробно.

Первое, что нужно сделать, это определить минимальное трехзначное четное число, больше 549. Поскольку оно является трехзначным, первая цифра числа должна быть в промежутке от 5 до 9, чтобы быть больше 549.

Теперь нам нужно найти число, у которого все цифры разные. Для этого мы можем начать с самого маленького трехзначного числа, который удовлетворяет условию (5_ _), и постепенно увеличивать его, чтобы найти число, у которого все цифры разные.

Начнем со значения 500. Очевидно, что оно не удовлетворяет условию, так как имеет повторяющуюся цифру. Теперь давайте рассмотрим значение 510. Оно также не подходит, так как имеет повторяющуюся цифру.

Следующее значение - 520. Оно удовлетворяет условию, так как все его цифры разные, и оно является четным числом. Таким образом, наименьшее трехзначное четное число, больше 549, с разными цифрами - 520.

Мы можем также рассмотреть другие значения, чтобы убедиться в том, что 520 действительно наименьшее трехзначное четное число, удовлетворяющее условию. Например, числа 530, 540, 550 и так далее. Но мы обнаружим, что все они имеют повторяющиеся цифры и, следовательно, не удовлетворяют требованиям задачи.

Хочу отметить, что мы нашли только одно из возможных решений, удовлетворяющее условию задачи. В этом случае наименьшим числом является 520.