Какое наименьшее количество оценок могло быть выставлено ученикам в течение недели, если в классе учатся 30 детей

Предположим, что у каждого ученика в течение недели выставлена хотя бы одна оценка. Давайте рассмотрим, сколько оценок в сумме могло быть выставлено.

У каждого ученика есть 5 возможных оценок: 1, 2, 3, 4, 5. Если ученик участвует во всех десяти ситуациях, о которых говорится в задаче, значит ему выставлена каждая из этих оценок один раз.

В классе учатся 30 детей, и предположим, что каждый ученик присутствовал во всех 10 ситуациях. Тогда суммарное количество оценок равно количеству учеников, умноженному на количество оценок за 1 ситуацию, то есть 30 учеников * 10 оценок = 300 оценок.

Однако, если каждый ученик получил только по одной оценке, мы не исчерпываем все возможности по выставлению оценок. Поэтому нужно рассмотреть ситуацию, в которой каждому из 30 учеников были выставлены только 4 оценки.

Если каждому ученику были выставлены только 4 оценки, а всего оценок должно быть 300, то количество оценок, которое "осталось" выставить, равно 300 - (30 * 4) = 300 - 120 = 180 оценок.

Теперь разделим оставшиеся 180 оценок на 5 (количество возможных оценок) и получим 36. Это значит, что каждой необходимой оценке будет присуждено 36 раз.

Таким образом, общее количество оценок в классе составит: 30 * 4 + 36 * 5 = 120 + 180 = 300 оценок.

Следовательно, наименьшее количество оценок, которое могло быть выставлено ученикам в течение недели, равно 300.