Какое наименьшее число конфет нужно взять из сумки, не рассматривая их, чтобы гарантированно получить 4 конфеты одного

Эта задача основана на принципе ящика Дирихле, также известном как принцип Дирихле или принцип Дирихле-Штольца. Согласно этому принципу, если \(n+1\) объектов распределены по \(n\) ящикам, то как минимум в одном из ящиков будет содержаться не менее двух объектов.

В данной задаче у нас есть три различных вида конфет. Наименьшее количество конфет, которые нужно взять из сумки, чтобы гарантированно получить 4 конфеты одного вида - это 9.

Давайте посмотрим на решение пошагово:

1. Предположим, что мы возьмем только две конфеты каждого вида - в общей сложности 6 конфет. В этом случае мы можем взять по две конфеты каждого вида, но у нас не будет достаточно конфет ни одного вида, чтобы получить 4 штуки.

2. Теперь попробуем взять 7 конфет - по две каждого вида и еще одну на выбор. Снова, у нас не будет достаточно конфет ни одного вида, чтобы получить 4 штуки.

3. Если возьмем 8 конфет - по две каждого вида и две на выбор, все еще не получим достаточно конфет одного вида.

4. Окончательно, если мы возьмем 9 конфет - по две каждого вида и три на выбор, мы гарантированно получим 4 конфеты одного вида, так как по принципу Дирихле в одном из "ящиков" (в нашем случае в одном из видов конфет) обязательно будет не менее двух конфет.

Таким образом, для гарантированного получения 4 конфет одного вида из трех различных видов, нам понадобится взять как минимум 9 конфет из сумки.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.