Какое наименьшее число карандашей можно разместить в маленьких и больших

Question

Математика: Какое наименьшее число карандашей можно разместить в маленьких и больших коробках, если маленькая коробка вмещает 24 карандаша, а большая - 30 карандашей?

Galina · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) между числами 24 и 30. НОК от двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба эти числа без остатка.

Для нахождения НОК воспользуемся следующим методом. Разложим оба числа на простые множители:

24 = 2 * 2 * 2 * 3
30 = 2 * 3 * 5

Затем возьмем все простые множители, встречающиеся в этих разложениях, и умножим их на наибольшие степени, в которых они встречаются. Получим:

НОК(24, 30) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

То есть, наименьшее количество карандашей, которое можно разместить в маленьких и больших коробках, равно 120.

Перейдем к размещению карандашей в коробках. Если маленькая коробка вмещает 24 карандаша, а большая - 30 карандашей, то мы можем разместить по 120/24 = 5 маленьких коробок и по 120/30 = 4 больших коробки.

Таким образом, в 5 маленьких и 4 больших коробках можно разместить наименьшее количество карандашей, равное 120.

Какое наименьшее число карандашей можно разместить в маленьких и больших коробках, если маленькая коробка вмещает

Galina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!